51NOD 1009 數字1的數量
阿新 • • 發佈：2019-02-15
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給定一個十進位制正整數N，寫下從1開始，到N的所有正數，計算出其中出現所有1的個數。
例如：n = 12，包含了5個1。1,10,12共包含3個1，11包含2個1，總共5個1。
Input
輸入N(1 <= N <= 10^9)Output
輸出包含1的個數Input示例
12Output示例
5
解析：
假設N，我們要計算百位上出現1的次數，將由三部分決定：百位上的數字，百位以上的數字，百位一下的數字。
如果百位上的數字為0，則百位上出現1的次數僅由更高位決定，比如12013，百位出現1的情況為100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199，共1200個。等於更高位數字乘以當前位數，即12 * 100。
如果百位上的數字大於1，則百位上出現1的次數僅由更高位決定，比如12213，百位出現1的情況為100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199，12100~12199共1300個。等於更高位數字加1乘以當前位數，即（12 + 1）*100。
如果百位上的數字為1，則百位上出現1的次數不僅受更高位影響，還受低位影響。例如12113，受高位影響出現1的情況：100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199，共1200個，但它還受低位影響，出現1的情況是12100~12113，共114個，等於低位數字113+1。
程式碼如下：
#include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<cctype> #define N 509 using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f; typedef long long LL; const int mod = 1000000009; const double eps = 1e-8; int solve(int n) { int i = 1, l, cur, r, ans = 0; while(n / i != 0) { cur = (n / i) % 10; l = n / (i * 10); r = n - (n / i) * i; if(cur == 0) ans += l * i; else if(cur == 1) ans += l * i + r + 1; else ans += (l + 1) * i; i *= 10; } return ans; } int main() { int n; scanf("%d", &n); printf("%d\n", solve(n)); return 0; }