2. 程式人生 > >同余|歐拉定理|費馬小定理|擴展歐拉定理|擴展歐幾裏得算法

同余|歐拉定理|費馬小定理|擴展歐拉定理|擴展歐幾裏得算法

阿新 • • 發佈：2019-01-30
phi 技術分享 應用 費馬小定理 dot 位數 .com pmo arp

目錄

  • 同余
    • 基本定理
      • 歐拉定理
      • 費馬小定理
      • 擴展歐拉定理
    • 擴展歐幾裏得算法

同余

基本定理

歐拉定理

若a,m互質，則
\[ a^{\varphi\left ( m \right )}\equiv 1\left ( mod \ m \right ) \]

應用

令技術分享圖片，技術分享圖片，這兩個數是互素的。比5小的正整數中與5互素的數有1、2、3和4，所以技術分享圖片。計算：技術分享圖片，而技術分享圖片。與定理結果相符。

計算技術分享圖片的個位數，實際是求技術分享圖片被10除的余數。7和10互素，且技術分享圖片。由歐拉定理知技術分享圖片。所以技術分享圖片。

費馬小定理

若p是質數，則對於任意整數a，都有
\[ a^{p}\equiv a\left ( mod \ p \right ) \]

擴展歐拉定理

\[ a^{b}\ mod \ m,若 b>=\varphi\left ( m \right ),則 \]

\[ a^{b} \equiv a^{b\ mod\ \varphi \left ( m \right )+\varphi\left ( m \right )}\left ( mod \ m \right ) \]

擴展歐幾裏得算法

搬到另一篇博客：

擴展歐幾裏得算法By Saitoasuka

同余|歐拉定理|費馬小定理|擴展歐拉定理|擴展歐幾裏得算法

相關推薦

同余|歐拉定理|費馬小定理|擴展歐拉定理|擴展歐幾裏得算法

phi 技術分享 應用 費馬小定理 dot 位數 .com pmo arp 目錄 同余 基本定理 歐拉定理 費馬小定理 擴展歐拉定理 擴展歐幾裏得算法 同余 基本定理 歐拉定理 若a,m互質，則 \[ a^{\varphi\left ( m \right )}\eq

簡單數論總結2——同余方程與擴展歐幾裏得算法

turn cor 不一定 bsp 線性 得出 算法 nbsp 擴展歐幾裏得算法 在上一次總結過後鴿了沒多久其實是快要開學趕緊來肝上兩篇 今日內容——同余方程和擴展歐幾裏得算法 同余 同余的定義：若存在兩個整數a，b，使得(a - b) MOD P為0，則稱作a與b在MOD

Sumdiv|同余|約數|拓展歐幾裏得算法

分析 ref 存在 str ati include inf bds ont 目錄 Sumdiv|同余|約數|拓展歐幾裏得算法 Problem 分析 約數個數定理部分 約數和定理部分 等比數列部分 題目分析 擴展歐幾裏得算法部分 Code 嘔，我吐了。 Sumdi

擴展歐幾裏得算法、裴蜀定理與乘法逆元

關於 算法 需要 bsp 同時 們的 乘法 str mod 擴展歐幾裏得算法 擴展歐幾裏得算法（擴O）能在求gcd（a，b）的同時求出丟番圖方程ax+by=gcd(a, b)的解。 然而怎麽求呢？我們觀察gcd(a, b)=gcd(b, a%b)，所以設如下兩個方程： ax

數論初步——歐幾裏得算法和唯一分解定理

turn 算法 true font 輾轉相除法 div 公式 分解 16px 具體內容參見紫書p310-p312 一、輾轉相除法 恒等式：gcd(a,b) = gcd(b,a%b) 邊界條件：gcd(a,0) = a 輾轉相除法的關鍵（恒等式）和邊界條件一起構成了下

歐幾裏得算法以及擴展歐幾裏得算法（過河noip2005提高組第二題）

font 以及 family nbsp 最大公約數 這樣的 noi 其他 sun 歐幾裏得算法：也被稱作輾轉相除法 gcd(a,b)=gcd(b,a%b); 終止條件a=gcd b=0; (gcd為a，b的最大公約數） 擴展歐幾裏得算法： a 和 b 的最大公約數是 g

HDU - 1576 A/B(擴展歐幾裏得算法)

cout using ret d+ col turn 理論 mes 表示 題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 題意：要求(A/B)%9973，但由於A很大，我們只給出n(n=A%9973)(我們給定的A必

BZOJ3817 Sum（類歐幾裏得算法）

b+ pan 倒數 小數 -- 斜率 logs 如何 線下 設$t=\sqrt r$，原題轉化為$\sum_{x=1}^n(4*\lfloor\frac{tx}2\rfloor-2*\lfloor tx\rfloor)$考慮如何求$\sum_{x=1}^n\lfloor\f

數論，類歐幾裏得算法

技術分享 .cn com -1 tails key detail sdn tom 類歐幾裏得部分轉載自不來也不去的一只失憶蝴蝶。%%% 數論，類歐幾裏得算法

【hdu1576】A/B——擴展歐幾裏得算法

推導 none gif spa 具體細節 pac ons 技術 pen 擴展歐幾裏得的模板題，要記住： x=y1; y=x1-a/b*y1。 這道題的推導過程如下： 1.因為A/B==0，所以令A/B=x，即A=Bx。又因為n=A%m，所以m*y+n=A。 由上面可推導出B

[補檔計劃] 類歐幾裏得算法

amp gin 歐幾裏得算法 time nbsp align 歐幾裏得 -1 b- $$\begin{aligned} f(a, b, c, n) & = \sum_{i = 0}^n \lfloor \frac{ai + b}{c} \rfloor \\ &

歐幾裏得算法與擴展算法相關內容

www. .html spa arch gcd size 函數返回 整數 遞歸 推薦博客 http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html 歐幾裏得算法求最大公約數（輾轉相除） 定

數論--擴展歐幾裏得算法

else while () cst lld include int 歐幾裏得算法 滿足 首先，ax+by=gcd(a,b)肯定有解（相信度娘） 那麽，ax+by=gcd(k*a,k*b)=gcd(a,b)*k也一定有解（解就是上面的x,y分別乘k） 我們寫成ax+by=d,

擴展歐幾裏得算法（exgcd）

nvl com x64 exgcd mar dpx weibo gin p s 一男配一女，區間匹配問題 SM2算法生成的私鑰以及公鑰位數過大（341位和65位） 第39級臺階 80後，我們的昨天、今天和明天 持MJV桃p419WNhttps://weibo.com

擴展歐幾裏得算法

註意 中間變量 代碼 int span pan 成了 size 擴展 用途 當我們已知$(a,b)$ 擴展歐幾裏得算法可以求出滿足$p*a+q*b=GCD(a,b)$的$(p,q)$解集 $GCD(a,b)$表示$a,b$的最大公約數 前導知識 $GCD(a

歐幾裏得算法

bsp 歐幾裏得算法 ret ron 最大 strong 遞歸 return gcd 歐幾裏得算法，即輾轉相除法求最大公約數 1.循環： int gcd(int a,int b) { 　　if(a < b) swap(a,b); 　　while(a%b != 0) 　

歐幾裏得算法和擴展歐幾裏得算法

表示 code pla splay log -a 概述 歐幾裏德算法 一個 概述 歐幾裏德算法又稱輾轉相除法，用於計算兩個整數\(a\),\(b\)的最大公約數。其計算原理依賴於下面的定理： \(gcd\)函數就是用來求\((a,b)\)的最大公約數的。 \(gcd\)函

拓展歐幾裏得算法

for tar 方法 應該 擴展歐幾裏得算法 amp gpo 線性同余 pre 擴展歐幾裏德算法的應用主要有以下三方面： （1）求解不定方程； （2）求解模線性方程（線性同余方程）； （3）求解模的逆元； 遞歸形式： int exgcd(int a,int b,int

總結——數論：歐幾裏得算法&擴展歐幾裏得證明

除法 pla splay 進一步 遞歸 計算 只需要 討論 -128 一 歐幾裏得輾轉相除法算法 　　設a=qb+r，其中a，b，q，r都是整數，則gcd(a,b)=gcd(b,r)，又因 r = a mod b，所以 gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)。 　　

數論-擴展歐幾裏得算法

== targe gcd detail turn div blog style int 證明鏈接：http://blog.csdn.net/lincifer/article/details/49391175 模板： int exGcd(int a,int b,int