ADABOOST做人臉檢測程式與原理
ADABOOST做人臉識別原理+程式詳解
**注意：**adaboost演算法的目的是做一個目標檢測，舉個例子在人臉識別中，adaboost只能檢測出一張圖片中的人臉，並不能區分這些人臉分別是誰。
*1. 演算法的整體流程*
人臉檢測（face detection）是指對於任意一幅給定的影象，採用一定的策略對其進行搜尋以確定其中是否有人臉，如果有人臉則返回人臉的位置、大小和姿態。
這是matlab中訓練一個級聯分類的過程，整個流程和adaboost的流程很像。
演算法的整體流程如下圖所示： 
*2. 演算法詳解*
基於adaboost的人臉檢測演算法來說，訓練分類器的部分，主要分成以下四步：
1. step1 樣本初始化
給定一系列的訓練樣本（x1,y1）， （x2,y2）， ···，（xn,yn） 其中， yi=1表示樣本為人臉，yi=0表示樣本為非人臉。設人臉正樣本的數量為n1，非人臉負樣本的數量為n2。
2. step2 權重初始化
**目的：**adaboost採用多個弱分類組成的強分類器，這裡的權重初始化，是對所有的樣本進行的初始化，當第i個弱分類器對第j個樣本分類錯誤時，則增大第j個樣本在後續分類器中的權重。通俗的講，就像我們在學習的時候要準備一個錯題本，注意前面的錯題一樣。
對所有樣本的權重初始化為：
3. step3 最佳弱分類器選擇
設共需從原有的N個弱分類器中選擇T個弱分類器，用t來進行當前弱分類器的計數，則t=1，2，···，T；用以下步驟訓練第t輪的最佳弱分類器：
>
- 權重歸一化:
弱分類器訓練：
對於每個特徵E(就是應用各種不同尺度的Harr特徵)，訓練一個對應的弱分類器h（x,E,p,theta）,該分類器對所有樣本進行分類時對應於各樣本的加權錯誤率為：&space;-&space;v_i)%7C "\varepsilon _{E} = \sum_{i}q _{t}|h(x _i, E, p, \Theta ) - v_i)|")
最佳弱分類器選取：
上一步計算的是一個特徵對所有樣本的分類錯誤率，這裡就計算所有的特徵（選用20x20的人臉影象是，共有78460個特徵）
虛擬碼：
for t = 1:T
for j = 1:num_of_feature
計算每個feature對n個樣本的加權錯誤率，選取加權錯誤率最小的feature作為t個弱分類器；
最小錯誤率為：
&space;-&space;v_i)%7C "\varepsilon _{t} = \sum_{i}q _{i}|h(x _i, E _t, p _t, \Theta _t ) - v_i)|")
權重更新：
目的：為了提高前面錯誤分類樣本的權重
計算更新因子：
權重更新：
其中：
當樣本xi被正確分類時，= 0；
當樣本xi被錯誤分類時，
4. step4 合成強分類器
經過T輪訓練之後，獲得了T個最佳弱分類器，其中，每個弱分類器有對應的特徵、閾值和方向指示符，最後，通過對T個弱分類器進行線性加權合成強分類器：
其中：
而其中的theta為通過率閾值，一般取為0.5*at。
參考：