中國大學MOOC-陳越、何欽銘-資料結構-2017春期中考試
阿新 • • 發佈：2019-01-31
一、判斷題
1、若一個棧的輸入序列為{1, 2, 3, 4, 5}，則不可能得到{3, 4, 1, 2, 5}這樣的出棧序列。
（T）
解析：依據出棧序列，可推出的進出棧為PPPOPO，至此得到序列為{3，4}，然後棧頂元素是2，不可能跳過2而丟擲1。（P為Push，O為POP）
2、將N個數據按照從小到大順序組織存放在一個單向連結串列中。如果採用二分查詢，那麼查詢的平均時間複雜度是O(logN)
（F）
解析：在陣列中，這是對的。但是在單向列表中，由於不能通過下標直接訪問元素，因此無法進行二分查詢
3、用鄰接表法儲存圖，佔用的儲存空間數只與圖中結點個數有關，而與邊數無關。
（F）
解析：在有向圖中，多一條邊就多佔一個結點的空間；在無向圖中，多一條邊多佔兩個結點的空間。圖中多一個結點就多佔一個結點的空間
4、在一棵二叉搜尋樹上查詢63，序列39、101、25、80、70、59、63是一種可能的查詢時的結點值比較序列。
（F）
解析：根結點39，63大，往右子樹找，但是右子樹中有25比39小，二叉搜尋樹右子樹的結點一定比根結點大，所以錯
5、一棵有124個結點的完全二叉樹，其葉結點個數是確定的。
（T）
解析：完全二叉樹：只有最下面的兩層結點度能夠小於2，並且最下面一層的結點都集中在該層最左邊的若干位置的二叉樹。按這個規則，葉結點個數是確定的
6、將1、2、3、4、5、6順序插入初始為空的AVL樹中，當完成這6個元素的插入後，AVL樹的先序遍歷結果：4、2、1、3、5、6
（T）
解析：按照AVL樹的插入規則，邊插元素邊旋轉樹，最後得到的樹的先序遍歷結果是4、2、1、3、5、6
7、所謂“迴圈佇列”是指用單向迴圈連結串列或者迴圈陣列表示的佇列。
（F）
解析：將向量空間想象為一個首尾相接的圓環，並稱這種向量為迴圈向量。儲存在其中的佇列稱為迴圈佇列（Circular Queue）；
這題不太理解
8、演算法分析的兩個主要方面是時間複雜度和空間複雜度的分析。
（T）
1、若一個棧的輸入序列為{1, 2, 3, 4, 5}，則不可能得到{3, 4, 1, 2, 5}這樣的出棧序列。
（T）
解析：依據出棧序列，可推出的進出棧為PPPOPO，至此得到序列為{3，4}，然後棧頂元素是2，不可能跳過2而丟擲1。（P為Push，O為POP）
2、將N個數據按照從小到大順序組織存放在一個單向連結串列中。如果採用二分查詢，那麼查詢的平均時間複雜度是O(logN)
（F）
解析：在陣列中，這是對的。但是在單向列表中，由於不能通過下標直接訪問元素，因此無法進行二分查詢
3、用鄰接表法儲存圖，佔用的儲存空間數只與圖中結點個數有關，而與邊數無關。
（F）
解析：在有向圖中，多一條邊就多佔一個結點的空間；在無向圖中，多一條邊多佔兩個結點的空間。圖中多一個結點就多佔一個結點的空間
4、在一棵二叉搜尋樹上查詢63，序列39、101、25、80、70、59、63是一種可能的查詢時的結點值比較序列。
（F）
解析：根結點39，63大，往右子樹找，但是右子樹中有25比39小，二叉搜尋樹右子樹的結點一定比根結點大，所以錯
5、一棵有124個結點的完全二叉樹，其葉結點個數是確定的。
（T）
解析：完全二叉樹：只有最下面的兩層結點度能夠小於2，並且最下面一層的結點都集中在該層最左邊的若干位置的二叉樹。按這個規則，葉結點個數是確定的
6、將1、2、3、4、5、6順序插入初始為空的AVL樹中，當完成這6個元素的插入後，AVL樹的先序遍歷結果：4、2、1、3、5、6
（T）
解析：按照AVL樹的插入規則，邊插元素邊旋轉樹，最後得到的樹的先序遍歷結果是4、2、1、3、5、6
7、所謂“迴圈佇列”是指用單向迴圈連結串列或者迴圈陣列表示的佇列。
（F）
解析：將向量空間想象為一個首尾相接的圓環，並稱這種向量為迴圈向量。儲存在其中的佇列稱為迴圈佇列（Circular Queue）；
這題不太理解
8、演算法分析的兩個主要方面是時間複雜度和空間複雜度的分析。
（T）