題目

給定n個整陣列成的序列，現在要求將序列分割為m段，每段子序列中的數在原序列中連續排列。
如何分割才能使這m段子序列的和的最大值達到最小？

分析

動態規劃。
方程：
f[i][j] = min{max{f[i][1]-f[k][1],f[k][j-1]}}，其中max：1<=k<=i，在k範圍內，兩部分取最大最小值。
f[i][j]表示前i個數據分成j段得最大最小值。
f[i][1]-fa[k][1]表示k~i的值。
f[k][j-1]表示前k個數據分成j-1段得最大最小值。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 

#define MAX 100
int X = 100000;
int a[MAX]={0,1,2,3,4,5};//輸入5個數
int f[MAX][MAX];

int getmax(int a, int b){
    return a>b?a:b;
}

int suanfa(int n, int m){//返回總長度為n的序列的劃分為m段子序列後和的最大值的最小值
    int i,j,k,temp,min;
    f[0][1]=0;
    for(i=1; i<=n; i++)  //f[i][1]前i個數據分成一段得最大最小值。
        f[i][1]=f[i-1][1]+a[i];//前i-1段+當前=前i段
 


    for(i=2; i<=n; i++){
        for(j=2; j<=m; j++){
            for(k=1,temp=X; k<i; k++){
                min=getmax(f[i][1]-f[k][1],f[k][j-1]);//比較得到大的
                if(min<temp)
                    temp=min;
            }
            f[i][j]=temp;
        }
    }
    return f[n][m];
}

int
 
 main(){

    int n=5;//序列長度
    int m=2;//分割的段數

    printf("%d\n",suanfa(n,m));

    return 0;
}