codeforces 700B Connecting Universities

結論思路：
這個題一眼看上去很難，但是正著做不行，我們換個角度：考慮每條邊的貢獻。
因為是一棵樹，所以一條邊把樹分成兩個集合，假如左邊有x個學校，右邊有y個學校。
貪心地想，讓每條邊在學校的路徑上最多，所以貢獻為min(x,y)
具體實現：一次dfs即可，複雜度O(N)
聽起來很有道理，可我不會證呀~~
然後就自己搞了一個貪心

對於一個點對(u,v)，它的貢獻是dep[u] + dep[v] - 2 * dep[lca]。
所以最終的ans就是singma (dep[i]) - 2 * singma(dep[lca])
前一部分是一定的，所以我們只需要讓k個lca的dep最小。
隨意選擇一個點為根，從上到下貪心的處理，儘量多的作為lca。
對於每個點，我們維護siz，siz[i]表示i的子樹裡面待選擇點的個數。
我們找出一個點u所有子樹中siz最大的一個子樹v，有maxx個待配點，如果其他兒子的siz加起來大於maxx，
那麼我們一定有辦法讓所有點都與它子樹外的點配對，也就是說我們可以讓所有點對的lca都是u。
這樣我們就計算完了所有的貢獻。
如果無發做到這一點，那麼顯然我們把所有v外的點都與v內的點配對。
（如果不這樣v中會剩下更多的點）
而且為了保證我們之後的最優決策，我們儘可能的找v中最大子樹中的點配對。
（為什麼呢？？這樣一來，如果進入子問題之後其他兒子的siz加起來大於maxx，問題也就結束了。
不然的話，儘量配maxx也是最優的。）
然後就是一個遞迴判斷。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define LL long long
#define N 200010
using namespace std;

int n, k, opt, idc=0;
int head[N], flag[N], maxx[N], maxcnt[N];
LL siz[N], dep[N];
LL sum = 0;

inline int read(){
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while
 
(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){ x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return x * f;
}

struct Edge{
    int to, nxt;
}ed[N << 1];

inline void adde(int u, int v){
    ed[++idc].to = v;
    ed[idc].nxt = head[u];
    head[u] = idc;
}

inline
 
 void dfs(int u, int f){
    if( flag[u] ) siz[u]++, sum += dep[u];
    for(int i=head[u]; i; i=ed[i].nxt){
        int v = ed[i].to;
        if(v == f) continue;
        dep[v] = dep[u] + 1;
        dfs(v, u);
        siz[u] += siz[v];
        if(maxx[u] < siz[v]) maxx[u] = siz[v], maxcnt[u] = 1;//最大子樹大小 
        else if(maxx[u] == siz[v]) maxcnt[u]++;//最大子樹個數 
    }
}

inline void solve(int u, int f){
    if( !siz[u] ) return ;
    if( flag[u] ){//本身是特殊點（與最大子樹中一個點匹配） 
        siz[u] -= 2;
        if(maxcnt[u] == 1) maxx[u]--;
        sum -= dep[u] << 1;
    } 
    if(siz[u] - maxx[u] >= maxx[u]){
        sum -= siz[u] * dep[u];
        return;
    }
    else {
        sum -= (siz[u] - maxx[u]) * dep[u] << 1;
        for(int i=head[u]; i; i=ed[i].nxt){
            int v = ed[i].to;
            if(v == f) continue;
            if(siz[v] >= maxx[u] + (flag[u] && maxcnt[u] == 1)){
                maxx[v] -= siz[v] - (maxx[u] - (siz[u] - maxx[u]));
                maxx[v] = max(maxx[v], 0);
                siz[v] = (maxx[u] - (siz[u] - maxx[u]));
                solve(v, u);
                return;
            }
        }
    }
}

int main(){
    freopen ("beauty.in", "r", stdin);
    freopen ("beauty.out", "w", stdout);
    scanf("%d%d%d", &n, &k, &opt);
    for(int i=1; i<=k; i++){
        int a = read(), b = read();
        flag[a] = flag[b] = 1;
    }
    for(int i=1; i<n; i++){
        int u = read(), v = read();
        adde(u, v); adde(v, u);
    }
    dfs(1, 1);
    solve(1, 1);
    cout << sum << endl;
}