在講tile方法之前，先要講一下Numpy陣列中的幾個概念。

在NumPy中，陣列這一類又被稱為ndarray。

1、ndarray.ndim

指陣列的維度，即陣列軸（axes）的個數，其數量等於秩（rank）。通俗地講，我們平時印象中的陣列就是一維陣列，維度為1、軸的個數為1、秩也等於1；最常見的矩陣就是二維陣列，維度為2、軸的個數為2（可以理解為由x軸、y軸組成）、秩等於2；我們所知的空間就相當於三維陣列，維度為3、軸的個數為3（x、y、z軸）、秩等於3；以此類推。

2、ndarray.shape

按教程的話翻譯過來是陣列的維度，這樣就很容易和ndim的概念混淆。所以可以這樣理解，shape的返回值是一個元組，元組的長度就是陣列的維數，即ndim

下面說一下tile函式，其原型如下。

原型：numpy.tile(A,reps)

tile共有2個引數，A指待輸入陣列，reps則決定A重複的次數。整個函式用於重複陣列A來構建新的陣列。

假設reps的維度為d，那麼新陣列的維度為max（d，A.ndim）。下面分三種情況進行討論：

（1）A.dim < d

則向A中新增新軸擴充A的維度。維度大小可以從shape中看出，一般通過向shape對應的元組中新增1完成對A維度的擴充。擴充完成後，則可根據reps的值對A中相應維度的值進行重複。

例如，一維陣列shape為（3，），擴充至2維則shape值為（1,3），擴充至3維則shape值為（1,1,3）

（2）A.dim > d

將reps擴充至與A相同的維度。擴充方法同上，也是向shape對應元組中添1，然後再進行重複。

例如，4維陣列A的shape為（2,3,4,5），而reps為（2,2）只有2維，那麼就要對reps添維進行擴充，得到（1,1,2,2）

（3）A.dim = d

 不需要擴充，直接按reps的值對相應維度的值進行重複。

>>>from numpy import *
>>> a = array([1,2,3])
>>>print a.shape
(3.)
>>>print a.ndim
1
>>>b = tile(a,2)
>>>print b
[1 2 3 1 2 3]
>>>print b.shape
(6,)
>>>print b.ndim
1
>>>c = tile(a,(2,3))
>>>print c
[[1 2 3 1 2 3 1 2 3]
 [1 2 3 1 2 3 1 2 3]]
>>>print c.shape
(2,9)
>>>print c.ndim
2