題目
題意 4*n的方格塊 要用1*2和2*1的矩形填滿，問填發。

解題思路 ： n最大為1e18,。 考慮矩陣快速冪。
先用狀壓DP打出前面幾項，然後for迴圈一個一個試求出遞推式係數。。。。。（高階技巧）
先考慮係數只有3向，然後一個一個往上加 直到只有唯一解。

然後就是一個簡單的矩陣快速冪。

#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
 

using namespace std;
const int matX = 10;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef long long LL;
struct Matrix {
    long long n, m, s[matX][matX];
    Matrix(int n, int m): n(n), m(n) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) s[i][j] = 0;
        }
    }
    Matrix operator
 
*(const Matrix &P)const {
        Matrix ret(n, P.m);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int k = 0; k < m; k++) {
                if(s[i][k]) {
                    for(int j = 0; j < P.m; j++) {
                        ret.s[i][j] = ((LL)s[i][k] * P.s[k][j] + ret.s[i][j]) % mod;
                    }
                }
            }
        }
        return
 
 ret;
    }
    Matrix operator^(const LL P)const {
        LL num = P;
        Matrix ret(n, m), tmp = *this;
        for(int i = 0; i < n; i++) ret.s[i][i] = 1;
        while(num) {
            if(num & 1) ret = ret * tmp;
            tmp = tmp * tmp;
            num >>= 1;
        }
        return ret;
    }
};
int main(){
    Matrix E(5,5);
    E.s[0][0]=1,E.s[0][1]=5,E.s[0][2]=1,E.s[0][3]=-1;
    E.s[1][0]=1,E.s[1][1]=0,E.s[1][2]=0,E.s[1][3]=0;
    E.s[2][0]=0,E.s[2][1]=1,E.s[2][2]=0,E.s[2][3]=0;
    E.s[3][0]=0,E.s[3][1]=0,E.s[3][2]=1,E.s[3][3]=0;
    Matrix B(5,5);
    B.s[0][0]=36,B.s[1][0]=11,B.s[2][0]=5,B.s[3][0]=1;
    long long n;
    while(~scanf("%lld",&n)){
        if(n<=4) cout<<B.s[4-n][0]<<endl;
        else {
            Matrix ans=E^(n-4);
            ans=ans*B;
            cout<<(ans.s[0][0]+mod)%mod<<endl;
        }
    }
}

當然 既然確定是線性遞推，直接套杜教模板也是可以的。。。。。。。。