大家好，我是，據說是司掌水的女神，當然也是美貌與智慧並重。今天要講的正是密碼學課本上大部分弱智的古典密碼中稍微有趣一點點而且還挺使用的PlayFair密碼！

PlayFair密碼演算法的主要構成：金鑰、PlayFair代換表（PF表）、（約定的）填充字母、加密演算法、解密演算法

Playfair密碼（英文：Playfair cipher 或 Playfair square）是一種替換密碼，1854年由查爾斯·惠斯通（Charles Wheatstone）的英國人發明。
PF表是利用金鑰填充形成的加密表，而加密規則如下（解密規則逆行之）：
- 若p1 p2在同一行，對應密文c1 c2分別是緊靠p1 p2 右端的字母。其中第一列被看做是最後一列的右方。如，按照前表，ct對應dc
- 若p1 p2在同一列，對應密文c1 c2分別是緊靠p1 p2 下方的字母。其中第一行被看做是最後一行的下方。
- 若p1 p2不在同一行，不在同一列，則c1 c2是由p1 p2確定的矩形的其他兩角的字母（至於橫向替換還是縱向替換要事先約好，或自行嘗試）。如，按照前表，wh對應tk或kt。

Notic：

• I/J是看成同一個，實際這個表中只要25個字母，這種設計阿庫婭都能明白，因為26-1剛好得到5x5的矩陣（實際戰爭中使用時，被去掉的字母是z，因為它出現頻率最低）
• 密文永遠是雙數，分組後也永遠沒有哪一組是倆字母相同的！

下面我們先來分解筆算步驟，然後通過程式模擬來實現演算法。

Step0.約定好金鑰和用來填充的字母，比如：

• 金鑰 = abbcdef
• 約定的字母 = z

Step1.寫出PlayFair代換表：

顯然，不能直接把eddcbaf寫進去，因為由一個金鑰得到的PF代換表實際是25個字母的一種唯一排序，所以需要去重。然後先填充去重後的金鑰，再填充金鑰中不包含

• 去重：edcbaf
• 填充PF表：

Step2.0 對明文加密：

2.0.1：明文預處理

• 分組&插入
  因為加密運算就是在對兩個一組的不同字母的代換，所以先分組，相同的要插入那個
  約定的字母（此例為z，顯然一個是不夠的，可以讓z是預設，還要一個預備的約定字母來頂替遇上“zz”的情況）
• 補齊
  經過若干次分組&插入後，如果剛好最後一組只有一個字母，就要尾部填充一個約定的字母
• 顯然，被進行上述明文預處理的明文才是真正參與到PF加密、解密的明文。想要徹底還原成原樣阿庫婭當然知道，就是不告訴你→_→
• 極端のexample:
  原始明文：zzzz ——>分組：zz zz ->插入：（假設還有個預備的約定字母a）預設字母插入失敗，使用預備字母插入 ——>(分組然後插入若干次後) ——>za za za z ——>補齊(也就是真正的明文，簡直炫酷，認不出來系列)： za za za zj

2.0.2：對明文加密

根據PF的規則，對兩個一組的字母的位置進行判斷

• 屬同一列，下邊的咯

• 屬不同行不同列的，就讓這倆字母的行列構成一個四邊形，定位得到的對角就是密文，同行的才對應

• 正常のexample：

  • 明文 : 最近的動畫到處是暗牧，光腚局我fxxk oo （嗶！~）!

  • 分組：最近 的動 畫到 處是 暗牧 光腚 局我 fx xk oo —–其中oo相同，插入z ———變成：fx xk oz o

  • 分組後是單數，補齊：fx xk oz oz
  • 預處理後明文：最近的動畫到處是暗牧光腚局我fxxkoofxxkozoz
  • 加密：fx —–在pf表中這倆字母不同行不同列，那就根據其這個畫個四邊形，找到另外兩個對角的字母hv（不是vh，同行才是對應關係）
    如果密文是ed ，那就是同行，密文就是cb（這種是毗鄰的密文，要跳過密文，不是dc）。
    同行相似~

Step2.1對密文解密：

無非就是對2.0.2的反向操作

• 同行那就左邊咯
• 同列那就上邊咯
• 不同行不同列？對角定位，同行對應咯（顯然，這個操作正反一樣的）

是不是很簡單？是不是很簡單？是不是很簡單？

程式碼還沒開始寫呢。

下面開始把以上筆算步驟翻譯成程式碼
因為是阿庫婭，所以註釋有點多，程式碼看不下去先看註釋：

正式開始のstep0:初始化必要資訊：

<c++>
int main(){
    string key;        //———————————————————————————— 宣告一個字串，放金鑰
    string cleartext;    //—————————————————————————— 宣告一個字串，明文
    cout << "請輸入金鑰： " ;getline(cin, key);
    cout << "請輸入明文: " ;getline(cin, cleartext);
    string playfair[5][5] ;  //—————————————————————— 宣告空的PF表
    string another;   //————————————————————————————  約定填充的字母
    cout << "輸入約定的填充字母： ";cin >> another; 
}
</c++>

接著我們來看看step1：填充PF代換表

• 預備：
  
  • 先介紹下下面兩個重要的變數：alp[3][26] 以及 abLength
  • abLength就是字母填入PF表的序號`——>程式碼：int abLength=0;
  • alp你可以可以用字母表來稱呼它
    alp[3][26]在我眼裡是這樣的：（這是初始化狀態）

程式碼：int alp[3][26] = {{0*26},{0*26},{0*26}};//———————初始化為全0，即3x26個0

（注意了，alp這個實際是沒有a~z那行的，我用陣列下標加上97就剛好得到對應字母的ASCLL碼了。也就是alp[][i] 對應 char = i+97）

• 那麼它們有啥用呢？

  • 首先，這裡step1需要從筆算那裡轉換一下思路。因為 填入pf表 等於先填入 金鑰中的字母 再填入 剩下的字母，所以我們要利用 字母表 第0行的值作為標識，1就是已經填了的、金鑰出現過了的，0表示未出現過
  • 其次，第1行和第2行是用來儲存各個字母在PF表中的座標的，後面會用到，而在座標是在填入PF表時得到的，所以我們在填充PF表時也要順便填 字母表 後兩行
  • 如何根據填入的序號求座標？
    row = ablength/5 , line = ablength%5
    順便要把row、line填進alp[1][]、alp[2][]中

• 先使用金鑰填充
  為了讓金鑰中的字母只在pf表中填充一次，所以我用alp第0行的0/1值來標記它們。我們約定0代表未用，1代表已用。

  • 遍歷金鑰，檢查 該字母的alp[0][] ，若為0，則用當前序號(abLength)求座標寫入PF表，並在alp中記錄下來，abLength++。
    若為1，跳過

• Example：金鑰第一個是e，那麼 key[0] 強轉 int型 就是 e的ASCLL值 ，再減去97就剛好是 alp中e的陣列下標。此時alp[0][ (int)key[0] - 97] 等於0的話，說e不在pf表中，那就標記為1，並且根據 abLength 等於0求得e的座標為 row = 0/5, line = 0%5，把row、line記錄到alp中並且把e寫入到 PlayFair[0][0] 位置

• NOTICE:I/J記得看成同一個

   for(int i=0 ; i<key.length() ; i++){//————————————————————遍歷金鑰

     if(alp[0][((int)key[i]) - 97] == 0){ //——————————————(int)表示強轉，列標引數表示金鑰正在考察的那個字母的ASCLL值-97，其對應行標如果等於0，說明沒重複，那就放進PF表，並且根據序號填座標入字母表，第0行寫入1表示已用 
        if(key[i] == 'i'||key[i] == 'j'){  //—————————————這個判斷顯然就是為了讓I/J一致，遇上I/J，要兩個一起處理
            alp[0][8]=alp[0][9]=1;
            //注意裡面的運算：用序號求座標
            playfair[abLength/5][abLength%5] = key[i];

            //新增alp在playfair裡面的對應座標
            alp[1][8]=alp[1][9] = abLength/5;
            alp[2][8]=alp[2][9] = abLength%5;

            //弄完了序號加一
            abLength++;
        }
        else{
            alp[0][((int)key[i]) - 97] = 1;
            playfair[abLength/5][abLength%5] = key[i];
            alp[1][((int)key[i]) - 97] = abLength/5;
            alp[2][((int)key[i]) - 97] = abLength%5;
            abLength++;
        }
    }

}

• 用剩下的字母填充PF表與字母表

  for(int i = 0 ; i<26 ; i++){//————————————————————顯然是for:a~z的遍歷，i作為alp的列標
      if (i == 8){ //———————————————————————————————i作為順數第⑨個字母，在陣列當然列標是⑧
          if(alp[0][i] == 0){
              char x =i+97;//———————————————————————強制轉換
              playfair[abLength/5][abLength%5] = x;
  
              //i和i+1一起處理，也就是I/J一起處理
              alp[1][i] = abLength/5;
              alp[2][i] = abLength%5; 
              alp[1][i+1] = abLength/5;
              alp[2][i+1] = abLength%5;
  
              abLength++;
              alp[0][i+1] = 1;
          }
      }
      else if(alp[0][i] == 0 ){
          char x =i+97;
          playfair[abLength/5][abLength%5] = x;
          alp[1][i] = abLength/5;
          alp[2][i] = abLength%5; 
          abLength++;
      } 
  

  }
  

此時PF表填充完畢，不信？你自己列印處理試試（就是I/J那個有點坑爹，加個判斷即可）
為大家補充一份碉堡的程式框圖（就這部分）

今天先到此為止，蟹蟹