劍指offer面試題25-二叉樹中和韋某一值的路徑
阿新 • • 發佈：2019-02-01
question：給定一顆二叉樹，一個值。我們希望輸出和為該值的所有路徑。
假設樹的結構如下
思路：使用一個基於先序遍歷的遞迴過程來遍歷樹中每個點一次，每遍歷一個點就要獲得從根節點到被訪問的點的累加和，並儲存從根節點到當前點的路徑。然後進行判斷，
case1如果當前點的左右孩子都為空（葉子節點）並且累加和等於我們期望的和，那麼就打印出路徑；
case2如果左孩子為空，遞迴到最孩子；
case3如果右孩子為空，遞迴到右孩子；
case4如果是葉子並且當前和不等於期望和，網上回退
試下程式碼：
引數為值傳遞的程式碼
注意：在這個程式碼中存放累加和curSum、路徑path的變數都是使用的值傳遞，而不是引用傳遞。因為該方法是一個遞迴的過程，在每一個遞迴棧中都有一個臨時變數curSum和path。如果遞迴返回到上一層時，本次計算的沒有影響。相反，如果使用了引用傳遞的，需要手動修改資料的值：#include<vector> #include<iostream> using namespace std; typedef struct BinaryTreeNode { int data; struct BinaryTreeNode *lchild; struct BinaryTreeNode *rchild; }*BinTreeRoot; void createTree1(BinaryTreeNode *&root) { root = (BinaryTreeNode *)malloc(sizeof(BinaryTreeNode)); root->data = 8; root->lchild = NULL; root->rchild = NULL; BinaryTreeNode *p = (BinaryTreeNode *)malloc(sizeof(BinaryTreeNode)); p->data = 8; p->lchild = NULL; p->rchild = NULL; root->lchild = p; p = (BinaryTreeNode *)malloc(sizeof(BinaryTreeNode)); p->data = 7; p->lchild = NULL; p->rchild = NULL; root->rchild = p; p = (BinaryTreeNode *)malloc(sizeof(BinaryTreeNode)); p->data = 9; p->lchild = NULL; p->rchild = NULL; root->lchild->lchild = p; p = (BinaryTreeNode *)malloc(sizeof(BinaryTreeNode)); p->data = 2; p->lchild = NULL; p->rchild = NULL; root->lchild->rchild = p; p = (BinaryTreeNode *)malloc(sizeof(BinaryTreeNode)); p->data = 4; p->lchild = NULL; p->rchild = NULL; root->lchild->rchild->lchild = p; p = (BinaryTreeNode *)malloc(sizeof(BinaryTreeNode)); p->data = 7; p->lchild = NULL; p->rchild = NULL; root->lchild->rchild->rchild = p; } void findPath(BinaryTreeNode *root, int expectedSum, int curSum, vector<int>path) { if (root == NULL) return; curSum += root->data; path.push_back(root->data); if (root->lchild == NULL && root->rchild == NULL && curSum == expectedSum) { for (auto iter = path.begin(); iter != path.end(); ++iter) { if (iter + 1 == path.end()) { cout << *iter << endl; } else { cout << *iter << "->"; } } } if (root->lchild != NULL) { findPath(root->lchild, expectedSum, curSum, path); } if (root->rchild != NULL) { findPath(root->rchild, expectedSum, curSum, path); } // curSum -= root->data; // path.pop_back(); } int main() { BinaryTreeNode *root = NULL; createTree1(root); if (root == NULL) { cout << "the tree is empty!" << endl; return 0; } int curSum = 0;//存放從根節點到當前節點的路徑和 int expectedSum;//我們期待的值 cin >> expectedSum; vector<int>path;//存放路徑 findPath(root, expectedSum, curSum, path); return 0; }
引數為引用傳遞的程式碼：
#include<vector> #include<iostream> using namespace std; typedef struct BinaryTreeNode { int data; struct BinaryTreeNode *lchild; struct BinaryTreeNode *rchild; }*BinTreeRoot; void createTree1(BinaryTreeNode *&root) { root = (BinaryTreeNode *)malloc(sizeof(BinaryTreeNode)); root->data = 8; root->lchild = NULL; root->rchild = NULL; BinaryTreeNode *p = (BinaryTreeNode *)malloc(sizeof(BinaryTreeNode)); p->data = 8; p->lchild = NULL; p->rchild = NULL; root->lchild = p; p = (BinaryTreeNode *)malloc(sizeof(BinaryTreeNode)); p->data = 7; p->lchild = NULL; p->rchild = NULL; root->rchild = p; p = (BinaryTreeNode *)malloc(sizeof(BinaryTreeNode)); p->data = 9; p->lchild = NULL; p->rchild = NULL; root->lchild->lchild = p; p = (BinaryTreeNode *)malloc(sizeof(BinaryTreeNode)); p->data = 2; p->lchild = NULL; p->rchild = NULL; root->lchild->rchild = p; p = (BinaryTreeNode *)malloc(sizeof(BinaryTreeNode)); p->data = 4; p->lchild = NULL; p->rchild = NULL; root->lchild->rchild->lchild = p; p = (BinaryTreeNode *)malloc(sizeof(BinaryTreeNode)); p->data = 7; p->lchild = NULL; p->rchild = NULL; root->lchild->rchild->rchild = p; } void findPath(BinaryTreeNode *root, int expectedSum, int &curSum, vector<int>&path)//引用傳遞 { if (root == NULL) return; curSum += root->data; path.push_back(root->data); if (root->lchild == NULL && root->rchild == NULL && curSum == expectedSum) { for (auto iter = path.begin(); iter != path.end(); ++iter) { if (iter + 1 == path.end()) { cout << *iter << endl; } else { cout << *iter << "->"; } } } if (root->lchild != NULL) { findPath(root->lchild, expectedSum, curSum, path); } if (root->rchild != NULL) { findPath(root->rchild, expectedSum, curSum, path); } curSum -= root->data;//curSum和path是引用傳遞，所以如果遞迴返回到上一層的時候，需要減去本次的累加 path.pop_back(); } int main() { BinaryTreeNode *root = NULL; createTree1(root); if (root == NULL) { cout << "the tree is empty!" << endl; return 0; } int curSum = 0;//存放從根節點到當前節點的路徑和 int expectedSum;//我們期待的值 cin >> expectedSum; vector<int>path;//存放路徑 findPath(root, expectedSum, curSum, path); return 0; }
過程：假設我們希望輸出和為25的所有路徑；
設定以下變數：int curSum = 0;//存放當前累加和
int expectedSum = 25;//期待和
vector<int>path;//用於存放路徑
BinaryTreeNode *root;//指向樹中根節點的指標
（1）首先從根節點出發，curSum = 8,並且不是葉子節點，並且值不為35。
（2）由於是基於先序遍歷的，接下來我們訪問左孩子，累加和為8+8=16，仍然不是葉子節點。
（3）再訪問8的右孩子9，累加和為25，並且是葉子節點。此時打印出路徑
路徑為8->8->9
（4）使用一個遞迴的過程，然後向上回退到節點8，並且訪問8的右孩子2
（5）訪問2的左孩子4，此時累加和為22.
（6）當前訪問到的點4是一個葉子節點，並且累加和為22，不是我們所期待的，所以向上回退到2，並且訪問2的右孩子7，此時7是葉子節點。並且和為25，所以滿足要求，打印出路徑
路徑為：8->8->2->7