hdu 5256 最長不遞減子序列（二分查詢）
阿新 • • 發佈：2019-02-01
分析：因為要改變最少的數，使得陣列a，成為嚴格遞增，也就是使得a[i+1]>=a[i]+1，即a[i+1]-(i+1)>=a[i]-i。所以令a[i]=a[i]-1，原題就變成了改變最少的數，使得新陣列a[i]-=i，不遞減，即a[i+1]>=a[i]，那麼我們只需找出最多已滿足條件的元素（即最長不遞減子序列），再用總的個數減一下就能得出答案。如何求最長不遞減子序列呢？我們用陣列b[i]來表示：不遞減子序列長度為i，且序列的最後一個元素為b[i]。容易得陣列b也是不遞減的，所以每增加一個元素進來，就在二分查詢一個最長的不遞減序列，且滿足a>=b[i]，這樣a就
能放在長度為i的子序列後面，即b[i+1]=a。
#include <stdio.h> #define MAX 200000 #define Max(a,b) a>b?a:b #define Min(a,b) a<b?a:b int b[MAX]; int n,count=0; int Find(int l,int r,int x){ int mid; while(l<=r){ mid=(l+r)/2; if(x>=b[mid]) l=mid+1; else r=mid-1; } return l; } int main() { int tc,x,i,ans=0; int a; scanf("%d",&tc); while(tc--){ ans=0; b[0]=0; ++count; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&a); a-=i; if(a>=b[ans])b[++ans]=a; else b[Find(1,ans,a)]=a; } printf("Case #%d:\n",count); printf("%d\n",n-ans); } return 0; }
能放在長度為i的子序列後面，即b[i+1]=a。