動態規劃之最長單調遞增子序列

問題：

L={a1,a2,a3,…,an}既L是由n個不同的實陣列成的序列，求L的最長單調遞增子序列（下標可不連續）。

分析：

設輔助陣列b，b[i]表示以a[i]為結尾的最長遞增子序列的長度，最長遞增子序列的長度，就是陣列b的最大值。

程式碼：

最優值：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define num 100
int a[num];
int LMax(int n){
    int b[num]={0};
    b[1]=1;//陣列只有一個數時，最長為1
    int max=0；
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int k=0;
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[j]<=a[i]&&k<b[j]){
                k=b[j];
                b[i]=k+1;
            }
            if(max<b[i]){
                max=b[i];
            }
        }
    }
    return max;    
}
 

主函式：

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    cout<<LMax(n)<<endl;
}

測試：