無聊的小明

描述

      這天小明十分無聊，沒有事做，但不甘於無聊的小明聰明的想到一個解決無聊的辦法，因為他突然對數的正整數次冪產生了興趣。
　　眾所周知，2的正整數次冪最後一位數總是不斷的在重複2，4，8，6，2，4，8，6……我們說2的正整數次冪最後一位的迴圈長度是4（實際上4的倍數都可以說是迴圈長度，但我們只考慮最小的迴圈長度）。類似的，其餘的數字的正整數次冪最後一位數也有類似的迴圈現象。
　　這時小明的問題就出來了：是不是隻有最後一位才有這樣的迴圈呢？對於一個整數n的正整數次冪來說，它的後k位是否會發生迴圈？如果迴圈的話，迴圈長度是多少呢？
注意：
　　1.如果n的某個正整數次冪的位數不足k，那麼不足的高位看做是0。
　　2.如果迴圈長度是L，那麼說明對於任意的正整數a，n的a次冪和a + L次冪的最後k位都相同。

輸入

第一行輸入一個整數N(0<n<10);接下來每組測試資料輸入只有一行，包含兩個整數n（1 <= n <100000）和k（1 <= k <= 5），n和k之間用一個空格隔開，表示要求n的正整數次冪的最後k位的迴圈長度。

輸出

每組測試資料輸出包括一行，這一行只包含一個整數，表示迴圈長度。如果迴圈不存在，輸出-1。

樣例輸入

1
32 2

樣例輸出

4

//解題思路：同餘定理，暴力尋找計數，範圍小於等於 10^k,首次找到與  n % 10^k 相等即為迴圈，輸出計數，否則-1
#include <stdio.h>  
int main()  
{  
    int a[6]={0,10,100,1000,10000,100000};  
    int num,n,k;  
    long long y,record;  
    scanf("%d",&num);  
    while(num--)  
    {  
        int count=0,i;  
        scanf("%d %d",&n,&k);  
        record = n%a[k];  
        y = record;  
        for(i=2;i<=a[k];i++)//在10^k內必有迴圈，否則為不迴圈  
        {  
            count++;  
            y=y*n%a[k];//同餘定理，取模後去相乘不會影響  
            if(record==y)//找到首個相同的尾數即為迴圈  
            break;  
        }  
        if(i-1==a[k])  
        printf("-1\n");  
        else    
        printf("%d\n",count);  
    }  
    return 0;  
}