L1-009. N個數求和

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本題的要求很簡單，就是求N個數字的和。麻煩的是，這些數字是以有理數“分子/分母”的形式給出的，你輸出的和也必須是有理數的形式。

輸入格式：

輸入第一行給出一個正整數N（<=100）。隨後一行按格式“a1/b1 a2/b2 …”給出N個有理數。題目保證所有分子和分母都在長整型範圍內。另外，負數的符號一定出現在分子前面。

輸出格式：

輸出上述數字和的最簡形式 —— 即將結果寫成“整數部分 分數部分”，其中分數部分寫成“分子/分母”，要求分子小於分母，且它們沒有公因子。如果結果的整數部分為0，則只輸出分數部分。

輸入樣例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
輸出樣例1：
3 1/3
輸入樣例2：
2
4/3 2/3
輸出樣例2：
2
輸入樣例3：
3
1/3 -1/6 1/8
輸出樣例3：
7/24

題解：

一直不知道分數要怎麼計算求和，看了zyyyyy的程式碼才知道原來用struct過載+運算用起
來如此科學，真是學習了！然後發現一個萬能標頭檔案#include <bits/stdc++.h>，
以後寫程式碼方便了不少。不說了，直接上程式碼

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0xffffffff
using
 
 namespace std;
typedef long long ll;

ll gcd(ll a, ll b){
    return b == 0 ? a:gcd(b, a%b); 
}

struct Frac{
    ll up, dw;
    Frac(){}
    Frac(ll x):up(x), dw(1){}
    Frac(ll x, ll y){
        if(x == 0){
            up = 0;
            dw = 1;
        }
        else{
            up = x;
            dw = y;
            ll g = gcd(up, dw);
            up /= g;
            dw /= g;
        }
    }
    Frac operator
 
 + (const Frac &b) const{
        return Frac(dw*b.up+up*b.dw, dw*b.dw);
    }
    void print(){
        if(up == 0){
            printf("0\n");
            return;
        }
        int zero = 0;
        if(up/dw){
            printf("%lld", up/dw);
            up %= dw;
            zero = 1;
        }
        if(up){
            if(zero){
                printf(" ");
            }
            printf("%lld/%lld", up, dw);
        }
        printf("\n");
    }
};

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n){
        Frac ans(0);
        for(int i=0; i<n; i++){
            ll x, y;
            scanf("%lld/%lld", &x, &y);
            ans = ans + Frac(x, y);
        }
        ans.print();
    }
    return 0;
}