【PTA 5-1 N個數求和 (20分)】+ gcd
阿新 • • 發佈:2019-01-23
5-1 N個數求和 (20分)
本題的要求很簡單,就是求N個數字的和。麻煩的是,這些數字是以有理數分子/分母的形式給出的,你輸出的和也必須是有理數的形式。
輸入格式:
輸入第一行給出一個正整數N(\le≤100)。隨後一行按格式a1/b1 a2/b2 …給出N個有理數。題目保證所有分子和分母都在長整型範圍內。另外,負數的符號一定出現在分子前面。
輸出格式:
輸出上述數字和的最簡形式 —— 即將結果寫成整數部分 分數部分,其中分數部分寫成分子/分母,要求分子小於分母,且它們沒有公因子。如果結果的整數部分為0,則只輸出分數部分。
輸入樣例1:
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
輸出樣例1:
3 1/3
輸入樣例2:
2
4/3 2/3
輸出樣例2:
2
輸入樣例3:
3
1/3 -1/6 1/8
輸出樣例3:
7/24
及時gcd
AC程式碼:
#include<cstdio>
typedef long long LL;
LL gcd(LL a,LL b){
if(a % b == 0) return b;
return gcd(b,a % b);
}
int main()
{
int N;
scanf("%d",&N);
LL na,nb,a,b,q;
scanf("%lld/%lld",&na,&nb);
while (--N){
scanf("%lld/%lld",&a,&b);
q = gcd(nb,b);
nb = nb / q * b;
na *= b / q;
na += nb / b * a;
if(na > 0) q = gcd(na,nb);
else q = gcd(-na,nb);
na /= q,nb /= q;
}
LL cut = na;
if(na< 0) cut = -na;
if(cut % nb == 0) printf ("%lld\n",na / nb);
else{
cut = cut % nb;
if(na < 0) cut = -cut;
LL p = na / nb;
q = gcd(cut,nb);
cut /= q,nb /= q;
if(p != 0 && cut != 0) printf("%lld %lld/%lld\n",p,cut,nb);
if(p == 0 && cut != 0) printf("%lld/%lld\n",cut,nb);
}
return 0;
}