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【2015廣東工業大學新生賽G】【區間統計 左右端點計數思想】我是好人2 區間範圍有多少個數 模x餘y

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<time.h>
using namespace std;
void fre(){freopen("c://test//input.in","r",stdin);freopen("c://test//output.out","w",stdout);}
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
typedef long long LL;
typedef unsigned long long UL;
typedef unsigned int UI;
template <class T1,class T2>inline void gmax(T1 &a,T2 b){if(b>a)a=b;}
template <class T1,class T2>inline void gmin(T1 &a,T2 b){if(b<a)a=b;}
const int N=0,M=0,Z=1e9+7,ms63=1061109567;
int casenum,casei;
int l,r,x,y;
int first(int n)
{
	int k=n/x;
	return k+(k*x+y<n);
}
int main()
{
	scanf("%d",&casenum);
	for(casei=1;casei<=casenum;++casei)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&x,&y);
		if(l>r||x<=y)puts("0");
		else
		{
			int lft=first(l);
			int rgt=first(r+1);
			printf("%d\n",rgt-lft);
		}
	}
	return 0;
}
/*
【trick&&吐槽】
對於資料的特判很有必要哦。
可能l>r,可能x<=y,都對應著非法情況需要輸出0.特判掉就能AC啦!

【題意】
求區間範圍在[l,r]內,有多少個數%x==y。
l,r,x,y都是[1,1e9]範圍的數。

【型別】
區間統計,左右端點計數思想

【分析】
這種區間詢問個數的問題,都有一種很有效的做法。
找到>=左區間的第一個數,是第一個合法的
找到>右區間的第一個數,是第一個非法的
兩者下標一減就是答案。

而如果找>=n的第一個數呢?
利用倍數關係,倍數k=n/x,然後找到是k倍的滿足要求的數k*x+y
然後如果k*x+y<n,說明實際的第一個數是(k+1)*x+y。
就這樣找到編號就可以AC啦!

【時間複雜度&&優化】
O(T)

*/