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題意：
給定一個數列F，滿足：
F[1]=1
3F[n]∗F[2n+1]=F[2n]∗(1+3F[n])
F[2n]<6F[n]
然後給你一個n,k，定義g[i]為F[1]−F[n]對k取餘後等於i的個數。
然後問g[0]−g[k−1]的異或和。

思路：
對於F，考慮第二個條件，化簡可得：

設:F[2n]=k∗3F[n]
則F[2n+1]=k∗(1+3F[n])

因為F[2n]<6F[n]
而k>=1
所以k=1
即：
F[2n]=3F[n]
F[2n+1]=1+3F[n]

故我們可以推出
當n

故可以考慮DFS，每次可以將問題規模減小一半。

程式碼：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int A = 1e5 + 10;
ll g[A],tg[A],k;
ll n;

ll calc(ll n){
    if
 
(n == 1) return 1;
    if(n&1) return (3*calc(n/2)+1)%k;
    return 3*calc(n/2)%k;
}

void dfs(ll n){
    if(n == 1){
        g[1]++;
        return;
    }

    if(n&1){
        dfs(n-1);
        g[calc(n)]++;
    }
    else{
        dfs(n/2);
        for(int i=0 ;i<k ;i++) tg[i] = 0;
        for
 
(int i=0 ;i<k ;i++){
            tg[(i*3)%k] += g[i];
            tg[(i*3+1)%k] += g[i];
        }
        for(int i=0 ;i<k ;i++) g[i] = tg[i];
        g[1]++;
        g[calc(n+1)]--;
    }
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld",&n,&k);
        memset(g,0,sizeof(g));

        dfs(n);

        ll ans = 0;
        for(int i=0 ;i<k ;i++){
            ans ^= g[i];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}