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poj 3406 Last digit 求組合數的最後非零數

題意:

求組合數C(n,m),n>=m的最後非0數。

分析:

與求排列數的最後非0數類似,要注意分母上以3結尾的數可能比分子上的多,要特殊處理。

程式碼:

//poj 3406
//sep9
#include <iostream>
using namespace std;

int table[4][4]={
	6,2,4,8,
	1,3,9,7,
	1,7,9,3,
	1,9,1,9,
};
int f2(int n)
{
	if(n==0) return 0;
	return n/2+f2(n/2);
}
int f5(int n)
{
	if(n==0) return 0;
	return n/5+f5(n/5);
}
int g(int n,int x)
{
	if(n==0) return 0;
	return n/10+(n%10>=x)+g(n/5,x);	
}
int f(int n,int x)
{
	if(n==0) return 0;
	return f(n/2,x)+g(n,x);
}
int main()
{
	int n,m,num2,num3,num5,num7,num9;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
		num2=f2(n)-f2(n-m)-f2(m);
		num5=f5(n)-f5(n-m)-f5(m);
		num3=f(n,3)-f(n-m,3)-f(m,3);
		num7=f(n,7)-f(n-m,7)-f(m,7);
		num9=f(n,9)-f(n-m,9)-f(m,9);
		num3+=num9*2,num9=0;
		int res=1;
		if(num2<num5){
			printf("5\n");
			continue;
		}	
		if(num2!=num5){
			res*=table[0][(num2-num5)%4];
			res%=10;
		}
		res*=table[1][num3%4];
		res%=10;
		res*=table[2][num7%4];
		res%=10;
		res*=table[3][num9%4];
		res%=10;
		printf("%d\n",res);
	}
	return 0;	
}