思路1：

假設A(0, i)區間存在k，使得[k, i]區間是以i結尾區間的最大值， 定義為Max[i], 換句話說max[i]是所有以nums[i]結尾的區間的和的最大值

同樣定義max[i]。我們可以遞推出max[i+1]與max[i]的關係。即在計算max[i+1]的過程中，最後結果是nums[i]（當max[i] <=0）或者就是max[i] + nums[i] (當max[i] >0)。這樣就可以跟普通DP一樣scan一遍陣列，求出max[0…n-1]所有值。

這裡跟普通dp不太一樣的就是，這裡的dp陣列的最大size的結果dp[n-1]不再是題目的解，而是dp陣列的最大值才是題目的解，所以只要在計算max[i]時，做最大值判斷就行。

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """

        if len(nums) == 0: return 0

        max = [0] * len(nums)
        max[0] = nums[0]

        res = max[0]
        for i in xrange(1, len(nums)):
            if max[i - 1
 
] < 0:#因為要以nums[i]結尾的區間最大值，所以如果max[i - 1] < 0,那麼最大值肯定是不加上max[i - 1]
                max[i] = nums[i]
            else:#所以如果max[i - 1] >= 0,那麼最大值肯定是加上max[i - 1]
                max[i] = max[i - 1] + nums[i]
            if max[i] > res: res = max[i]

        return res

思路2：

Max[i+1] = Max[i] + A[i+1], if (Max[i] + A[i+1] >0)
Max[i+1] = 0, if(Max[i]+A[i+1] <0)

如果和小於零，A[i+1]必為負數，沒必要保留，捨棄掉

然後從左往右掃描，求取Max數字的最大值即為所求。

思路3：