題目

Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

Example 1:

Input: [2,3,-2,4]
Output: 6
Explanation: [2,3] has the largest product 6.

分析

首先這是我第一道自己A的題目。能想到這個方法是因為剛剛做了三角形那道題。思路十分簡單，由於子串是連續的，遍歷一下所有子串的乘積，然後返回最大值即可。乘積計算過一次的話可以拿來計算下一次的乘積。比如2*3的結果可以拿來算2*3*-2的結果，3*-2的結果可以那來算3*-2*4的結果，然後2*3*-2結果可以拿來算2*3*-2-4的結果。可以初始化一個一維dp陣列，然後dp[j]表示長度為s-i的子串的前j個子串的乘積。s是nums的長度。i從s-1開始不斷變小，dp[j] = dp[j]*nums[j+s-i]。這個過程可以遍歷所有可能的子串乘積。

程式碼

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int large = nums[0];
        int s = nums.size();
        int dp[s];
        for(int i=0;i<s;i++)
        {
            dp[i] = nums[i];
            if(dp[i]>large) large = dp[i];
        }
        for(int i=s-1;i>0;i--)
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                dp[j]*=nums[j+s-i];
                if(dp[j]>large) large = dp[j];
            }
        return large;
        
    }
};