什麽毒瘤......

題意：模擬一棵單旋splay，求每次插入，splay最值，刪除最值的操作次數。

解：乍一看感覺很神，又因為是LCT題單上的，然後就折磨了我好久，最後跑去看題解...

居然是手玩找規律題！我瘋了。

是這樣的，因為它只會單旋，而且只會splay最值，手玩一下就發現整個樹的形態不變......就是把一個節點拿上去當根了，然後它的子節點代替它的位置。

插入，根據普通splay插入可知它一定接在前驅/後繼的下面。找到深度大的那個就行了。

具體來說，用一棵值域線段樹維護每個權值的深度。同時還要記錄根，fa，son，樹中節點數...

線段樹要支持區間加，單點修改，查詢第k大，區間求和，單點查詢等功能。

大力分類討論，註意一波細節，然後就A了...

  1 #include <cstdio>
  2 #include <algorithm>
  3 
  4 const int N = 100010;
  5 
  6 struct Node {
  7     int f, x;
  8 }node[N];
  9 
 10 int tag[N * 4], sum[N * 4], fa[N], s[N][2], X[N], temp;
 11 
 12 inline void pushdown(int o) {
 13     if(tag[o]) {
 14         tag[o << 1
 
] += tag[o];
 15         tag[o << 1 | 1] += tag[o];
 16         tag[o] = 0;
 17     }
 18     return;
 19 }
 20 
 21 int ask(int p, int l, int r, int o) {
 22     if(l == r) {
 23         if(!sum[o]) {
 24             tag[o] = 0;
 25         }
 26         return tag[o];
 27     }
 28     pushdown(o);
 
 29     int mid = (l + r) >> 1;
 30     if(p <= mid) {
 31         return ask(p, l, mid, o << 1);
 32     }
 33     else {
 34         return ask(p, mid + 1, r, o << 1 | 1);
 35     }
 36 }
 37 
 38 void change(int p, int v, int l, int r, int o) {
 39     if(l == r) {
 40         if(v == -1) {
 41             sum[o] = tag[o] = 0;
 42         }
 43         else {
 44             sum[o] = 1;
 45             tag[o] = v;
 46         }
 47         return;
 48     }
 49     pushdown(o);
 50     int mid = (l + r) >> 1;
 51     if(p <= mid) {
 52         change(p, v, l, mid, o << 1);
 53     }
 54     else {
 55         change(p, v, mid + 1, r, o << 1 | 1);
 56     }
 57     sum[o] = sum[o << 1] + sum[o << 1 | 1];
 58     return;
 59 }
 60 
 61 int getK(int k, int l, int r, int o) {
 62     if(l == r) {
 63         return r;
 64     }
 65     int mid = (l + r) >> 1;
 66     if(k <= sum[o << 1]) {
 67         return getK(k, l, mid, o << 1);
 68     }
 69     else {
 70         return getK(k - sum[o << 1], mid + 1, r, o << 1 | 1);
 71     }
 72 }
 73 
 74 int getSum(int L, int R, int l, int r, int o) {
 75     if(L <= l && r <= R) {
 76         return sum[o];
 77     }
 78     int mid = (l + r) >> 1, ans = 0;
 79     if(L <= mid) {
 80         ans += getSum(L, R, l, mid, o << 1);
 81     }
 82     if(mid < R) {
 83         ans += getSum(L, R, mid + 1, r, o << 1 | 1);
 84     }
 85     return ans;
 86 }
 87 
 88 void add(int L, int R, int v, int l, int r, int o) {
 89     if(L <= l && r <= R) {
 90         tag[o] += v;
 91         return;
 92     }
 93     pushdown(o);
 94     int mid = (l + r) >> 1;
 95     if(L <= mid) {
 96         add(L, R, v, l, mid, o << 1);
 97     }
 98     if(mid < R) {
 99         add(L, R, v, mid + 1, r, o << 1 | 1);
100     }
101     return;
102 }
103 
104 int main() {
105     int q, f, x, siz = 0, rt;
106     scanf("%d", &q);
107     for(int i = 1; i <= q; i++) {
108         scanf("%d", &node[i].f);
109         if(node[i].f == 1) {
110             scanf("%d", &node[i].x);
111             X[++temp] = node[i].x;
112         }
113     }
114     std::sort(X + 1, X + temp + 1);
115     temp = std::unique(X + 1, X + temp + 1) - X - 1;
116     for(int i = 1; i <= q; i++) {
117         f = node[i].f;
118         if(f == 1) {
119             x = std::lower_bound(X + 1, X + temp + 1, node[i].x) - X;
120             int k = getSum(1, x, 1, temp, 1), d;
121             if(!siz) {
122                 d = 1;
123                 rt = x;
124             }
125             else if(!k) {
126                 int r = getK(1, 1, temp, 1);
127                 d = ask(r, 1, temp, 1) + 1;
128                 fa[x] = r;
129                 s[r][0] = x;
130             }
131             else if(k == siz) {
132                 int l = getK(siz, 1, temp, 1);
133                 d = ask(l, 1, temp, 1) + 1;
134                 fa[x] = l;
135                 s[l][1] = x;
136             }
137             else {
138                 int l = getK(k, 1, temp, 1); 
139                 int r = getK(k + 1, 1, temp, 1);
140                 int dl = ask(l, 1, temp, 1);
141                 int dr = ask(r, 1, temp, 1);
142                 if(dl > dr) {
143                     d = dl + 1;
144                     fa[x] = l;
145                     s[l][1] = x;
146                 }
147                 else {
148                     d = dr + 1;
149                     fa[x] = r;
150                     s[r][0] = x;
151                 }
152             }
153             change(x, d, 1, temp, 1);
154             printf("%d\n", d);
155             siz++;
156         }
157         else if(f == 2) { // splay small 
158             x = getK(1, 1, temp, 1);
159             int d = ask(x, 1, temp, 1);
160             if(d > 1) {
161                 int r = fa[x];
162                 if(s[x][1]) {
163                     fa[s[x][1]] = r;
164                 }
165                 s[r][0] = s[x][1];
166                 add(r, temp, 1, 1, temp, 1);
167                 change(x, 1, 1, temp, 1);
168                 fa[x] = 0;
169                 s[x][1] = rt;
170                 fa[rt] = x;
171                 rt = x;
172             }
173             printf("%d\n", d);
174         }
175         else if(f == 3) {
176             x = getK(siz, 1, temp, 1);
177             int d = ask(x, 1, temp, 1);
178             if(d > 1) {
179                 int l = fa[x];
180                 if(s[x][0]) {
181                     fa[s[x][0]] = l;
182                 }
183                 s[l][1] = s[x][0];
184                 add(1, l, 1, 1, temp, 1);
185                 change(x, 1, 1, temp, 1);
186                 fa[x] = 0;
187                 s[x][0] = rt;
188                 fa[rt] = x;
189                 rt = x;
190             }
191             printf("%d\n", d);
192         }
193         else if(f == 4) {
194             x = getK(1, 1, temp, 1);
195             int d = ask(x, 1, temp, 1);
196             if(d > 1) {
197                 int r = fa[x];
198                 if(s[x][1]) {
199                     fa[s[x][1]] = r;
200                 } 
201                 s[r][0] = s[x][1];
202                 add(1, r - 1, -1, 1, temp, 1);
203             }
204             else {
205                 add(1, temp, -1, 1, temp, 1);
206                 rt = s[x][1];
207                 fa[s[x][1]] = 0;
208             }
209             change(x, -1, 1, temp, 1);
210             printf("%d\n", d);
211             siz--;
212         }
213         else if(f == 5) {
214             x = getK(siz, 1, temp, 1);
215             int d = ask(x, 1, temp, 1);
216             if(d > 1) {
217                 int l = fa[x];
218                 if(s[x][0]) {
219                     fa[s[x][0]] = l;
220                 }
221                 s[l][1] = s[x][0];
222                 add(l + 1, temp, -1, 1, temp, 1);
223             }
224             else {
225                 add(1, temp, -1, 1, temp, 1);
226                 rt = s[x][0];
227                 fa[s[x][0]] = 0;
228             }
229             change(x, -1, 1, temp, 1);
230             printf("%d\n", d);
231             siz--;
232         }
233     }
234     return 0;
235 }

洛谷P3721 單旋