題目

• 給定兩個字串source 和 match， 長度分別為 N 和 M。實現一個演算法，如果字串source 中，含有子串match, 則返回match 在 source 中的開始為位置，不含有返回-1.
• 舉例
  source = “acbc”, match = “bc” , 返回2.
  source = “acbc”, match = “bcc” , 返回-1；
• 要求，如果match 的長度大於source 的長度（M > N）source 必然不會含有match， 可直接返回-1。但如果N >= M ,要求時間複雜度為O(N).

分析程式碼

• 最普通的解法是從左到右遍歷source 的每個字元，然後看如果以當前字元作為第一個字元出發是否匹配出match。時間複雜度較高O(N * M)。
• 本文KMP解法能夠做到時間複雜度O(N)
• 主要是生成match字串的nextArr 陣列，這個陣列的長度與match字串的長度一樣，nextArr[i]的含義是在match[i]之前的字串match[0…i-1] 中，必須以match[i-1]結尾的字尾子串（不能含有match[0]）與必須以match[0]開頭的字首子串（不能含有match[i - 1]）最大的匹配長度是多少。這個長度是nextArr[i]的值。

程式碼

// kmp

public int[] getNextArray(char[] ms){
	if(ms.length == 1){
		return new int[]{-1}
 
;
	}
	int[] next = new int[ms.length];
	next[0] = -1;
	next[1] = 0;
	int pos = 2;
	int cn = 0;
	while(pos < next.length){
		if(ms[pos - 1] == ms[cn]){
			next[pos++] == ++cn;
		}else if(cn > 0){
			cn = next[cn];
		}else{
			next[pos++] = 0;
		}
	}
	return next;
}

pubulic int kmp(String source, String match)
 
{
	int i = 0, j = 0;
	char[] src = source.toCharArray();
	char[] mat = match.toCharArray();
	int sLen = src.length;
	int mLen = mat.length;
	int[] next = getNextArray(mat);
	while(i < sLen && j < mLen){
	//如果j = -1 ,或者當前字元匹配成功（src[i] = mat[j]), 都讓i++，j++
		if(j == -1 || src[i] == mat[j]){
			i++;
			j++;
		}else{
			//如果j!= -1 且當前字元匹配失敗，則令i 不變， j = next[j] ，即讓match 串 右移 j- next[j] 個單位
			j = next[j]; //此處體現next 陣列的作用， source 陣列無需退回。
		}
	}
	if(j == mLen)
		return i - j;
	return -1;
}