Day1

T1

按照題意模擬就行了，水。
程式碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 100005

int n,m,d,num,now;
char s[N][20];
int len[N],dir[N],pre[N],nxt[N];

int main()
{
    freopen("toy.in","r",stdin);
    freopen("toy.out","w",stdout);
    scanf("%d%d\n"
 
,&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        gets(s[i]);len[i]=strlen(s[i]);
        dir[i]=s[i][0]-'0';
        for (int j=1;j<len[i]-1;++j) s[i][j]=s[i][j+1];
    }
    /*
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        for (int j=1;j<=len[i]-2;++j) putchar(s[i][j]);
        putchar('\n');
    }
    */
 

    now=1;
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",&d,&num);
        if (!d)//left
        {
            if (!dir[now])//in
            {
                now=((now-num-1)%n+n)%n+1;
            }
            else//out
            {
                now=(now+num-1)%n+1;
            }
        }
        else
 
//right
        {
            if (!dir[now])
            {
                now=(now+num-1)%n+1;
            }
            else
            {
                now=((now-num-1)%n+n)%n+1;
            }
        }
    }
    for (int i=1;i<=len[now]-2;++i)
        putchar(s[now][i]);
    putchar('\n');
}

T2

感覺這道題是今年最神的一道題，沒想到放到day1T2來考。
考試的時候一個一個部分分打暴力，不過最後只搞出來了60pts。這題的暴力分很良心，不過每一個都不是很好打。。
正解是樹上差分。題解的前半部分說得很明白：

也就是說，將每一個路徑拆成4個，2條到根的和2條從根出發的。
假設一個觀察員在v，其時間為w。
如果要統計有多少個從u到根的人可以被v觀察到的話，那麼首先，u在v的子樹裡。其次，要保證t+h(u)−h(v)=w，即t+h(u)=w+h(v)。
如果要統計有多少個從根到u的人可以被v觀察到的話，那麼同樣，u在v的子樹裡，並且t+h(v)−h(root)=w，即t=w−h(v)+h(root)。
我們可以把等式前面的看做每一個人的權，把等式後面的看做是每一個觀測員的權。
那麼，設ai表示權為i的人的數量，然後在樹上dfs一遍求出來每一個觀測員子樹中有多少個和它的權相等就可以了。
程式碼：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 1000005
#define base 300000
#define sz 19

int n,m,x,y,s,t,r,ct,ft;
struct hp{int pt,t,val;}tor[N*2],fromr[N*2];
int tot,point[N],nxt[N*2],v[N*2];
int father[N],a[N],w[N],dfs_clock,f[N][sz+5],h[N],in[N],ans[N];

void add(int x,int y)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
}
void build(int x,int fa)
{
    father[x]=fa;h[x]=h[fa]+1;in[x]=++dfs_clock;
    for (int i=1;i<sz;++i)
    {
        if (h[x]-(1<<i)<1) break;
        f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
    }
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
        if (v[i]!=fa)
        {
            f[v[i]][0]=x;
            build(v[i],x);
        }
}
int lca(int x,int y)
{
    if (h[x]<h[y]) swap(x,y);
    int k=h[x]-h[y];
    for (int i=0;i<sz;++i)
        if (k&(1<<i)) x=f[x][i];
    if (x==y) return x;
    for (int i=sz-1;i>=0;--i)
        if (f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
int cmp(hp a,hp b)
{
    return in[a.pt]<in[b.pt];
}
void dfs_to(int x,int fa)
{
    int val=w[x]+h[x],minus=a[val];
    while (ct<=2*m&&tor[ct].pt==x) a[tor[ct].t+h[tor[ct].pt]]+=tor[ct].val,ct++;
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
        if (v[i]!=fa)
            dfs_to(v[i],x);
    ans[x]+=a[val]-minus;
}
void dfs_from(int x,int fa)
{
    int val=w[x]-h[x]+1,minus=a[val+base];
    while (ft<=2*m&&fromr[ft].pt==x)
        a[fromr[ft].t+base]+=fromr[ft].val,ft++;
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
        if (v[i]!=fa)
            dfs_from(v[i],x);
    ans[x]+=a[val+base]-minus;
}
int main()
{
    freopen("running.in","r",stdin);
    freopen("running.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);add(y,x);
    }
    build(1,0);
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&w[i]);
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",&s,&t);
        r=lca(s,t);
        tor[++ct].pt=s,tor[ct].t=0,tor[ct].val=1;
        if(r!=1)tor[++ct].pt=father[r],tor[ct].t=h[s]-h[r]+1,tor[ct].val=-1;
        fromr[++ft].pt=t,fromr[ft].t=h[s]-h[r]-(h[r]-1),fromr[ft].val=1;
        fromr[++ft].pt=r,fromr[ft].t=h[s]-h[r]-(h[r]-1),fromr[ft].val=-1;
    }
    sort(tor+1,tor+ct+1,cmp);ct=1;
    sort(fromr+1,fromr+ft+1,cmp);ft=1;
    dfs_to(1,0);
    memset(a,0,sizeof(a));dfs_from(1,0);
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        if (i!=1) putchar(' ');
        printf("%d",ans[i]);
    }
}

T3

實際上這道題就是一道水水的dp。（Ta只用了5min就a掉了= =）
可是當時考試的時候沒時間了，暴力都打得手忙腳亂。
首先用floyed求出來兩兩最短路。
f(i,j,0/1)表示前i個課程，一共選了j個申請，第i個0不申請1申請的最小期望。
然後直接dp就可以了。。。
程式碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 2005

int n,m,v,e,x,y;
int c[N],d[N];
double z,inf,kk[N],sdis[N],dis[N][N],f[N][N][2],ans;

void floyed()
{
    for (int k=1;k<=v;++k)
        for (int i=1;i<=v;++i)
            for (int j=1;j<=v;++j)
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
int main()
{
    freopen("classroom.in","r",stdin);
    freopen("classroom.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&v,&e);
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&c[i]);
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&d[i]);
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&kk[i]);
    memset(dis,127,sizeof(dis));inf=dis[0][0];
    for (int i=1;i<=v;++i) dis[i][i]=0.0;
    for (int i=1;i<=e;++i)
    {
        scanf("%d%d%lf",&x,&y,&z);
        dis[x][y]=dis[y][x]=min(dis[x][y],z);
    }
    floyed();memset(f,127,sizeof(f));
    /*
    for (int i=1;i<=v;++i)
        for (int j=i;j<=v;++j)
            printf("%d %d %.2lf\n",i,j,dis[i][j]);
    puts("");
    */
    for (int i=2;i<=n;++i)
        ans+=dis[c[i-1]][c[i]];
    f[1][0][0]=f[1][1][1]=0.0;
    for (int i=1;i<n;++i)
        for (int j=0;j<=min(i,m);++j)
        {
            if (f[i][j][0]!=inf)
            {
                f[i+1][j][0]=min(f[i+1][j][0],f[i][j][0]+dis[c[i]][c[i+1]]);
                if (j<m) f[i+1][j+1][1]=min(f[i+1][j+1][1],f[i][j][0]+dis[c[i]][c[i+1]]*(1-kk[i+1])+dis[c[i]][d[i+1]]*kk[i+1]);
            }
            if (f[i][j][1]!=inf)
            {
                f[i+1][j][0]=min(f[i+1][j][0],f[i][j][1]+dis[c[i]][c[i+1]]*(1-kk[i])+dis[d[i]][c[i+1]]*kk[i]);
                if (j<m) f[i+1][j+1][1]=min(f[i+1][j+1][1],f[i][j][1]+(1-kk[i])*(1-kk[i+1])*dis[c[i]][c[i+1]]+(1-kk[i])*kk[i+1]*dis[c[i]][d[i+1]]+kk[i]*(1-kk[i+1])*dis[d[i]][c[i+1]]+kk[i]*kk[i+1]*dis[d[i]][d[i+1]]);
            }
        }
    for (int i=0;i<=m;++i) ans=min(ans,min(f[n][i][0],f[n][i][1]));
    printf("%0.2lf\n",ans);
}

Day2

T1

實際上就是統計Cji%k==0的數量，二維字首和搞一下就行了。
考試的時候搞了一個非常傻逼的方法，就是將每一個Cji和k分解質因數，然後如果相減每一個質因子數都>=0就說明是可以整除的。
這樣的話預處理用一個轉移，就是Cji推到Cj+1i，也就是說i！(i−j)！j！推到i！(i−j−1)！(j+1)！只需要加上i的質因子再減去j的質因子就可以了。
由於k<=21，所以只需要考慮前8個質數就可以了，時間複雜度為O(n2∗8)。
程式碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long

int t,n,m,k,ANS;
int prime[9]={0,2,3,5,7,11,13,17,19};
int p[2005][20],s[2005][20],a[20],b[20],c[20],d[20],ans[2005][2005],Ans[2005][2005];

void calc(int x)
{
    int now=x;if (now==1) return;
    for (int i=1;i<=8;++i)
        if (now%prime[i]==0)
        {
            while (now%prime[i]==0)
                p[x][i]++,now/=prime[i];
            if (now==1) break;
        }
}
void sum(int x)
{
    for (int i=1;i<=8;++i)
        s[x][i]=s[x-1][i]+p[x][i];
}
int main()
{
    freopen("problem.in","r",stdin);
    freopen("problem.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&t,&k);
    for (int i=1;i<=2000;++i)
        calc(i);
    for (int i=1;i<=2000;++i) sum(i);
    for (n=0;n<=2000;++n)
    {
        bool flag=true;
        for (int i=1;i<=8;++i) a[i]=s[n][i],b[i]=s[n][i],c[i]=0,d[i]=a[i]-b[i]-c[i]-p[k][i];
        for (int i=1;i<=8;++i)
        {
            if (d[i]<0) {flag=false;break;}
        }
        if (flag) ans[n][0]++;
        for (m=1;m<=n;++m)
        {
            bool flag=true;
            for (int i=1;i<=8;++i) b[i]-=p[n-m+1][i],c[i]+=p[m][i],d[i]=a[i]-b[i]-c[i]-p[k][i];
            for (int i=1;i<=8;++i)
            {
                if (d[i]<0) {flag=false;break;}
            }
            if (flag) ans[n][m]++;
        }
    }
    for (int i=0;i<=2000;++i) Ans[i][0]=ans[i][0],Ans[0][i]=ans[0][i];
    for (int i=1;i<=2000;++i)
        for (int j=1;j<=2000;++j) Ans[i][j]=Ans[i-1][j]+Ans[i][j-1]-Ans[i-1][j-1]+ans[i][j];
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d\n",Ans[n][m]);
    }
    return 0;
}

T2

搞三個數列。讀進來初始值了之後排序，然後從大到小放到第一個佇列裡。每一次取3個佇列中隊首最大的那個值，然後計算出來⌊px⌋和x−⌊px⌋之後分別將這兩個數放到第2個和第3個佇列裡。
可以發現這樣的話這三個佇列都是分別單調的。
由於每一次要將其餘的都+q，那麼就將新得到的兩個值-q之後再加入佇列就可以了。
看起來非常科學非常簡單的方法，但是考試的時候為什麼想不到呢？
程式碼：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
#define inf 2100000000
#define N 100005

int n,m,t,x,qaq,add,a[N];
double u,v,p;
int q[4][N*100],l[4],r[4];

int cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int Max()
{
    int a=-inf,b=-inf,c=-inf,ans=1;
    if (l[1]<r[1]) a=q[1][l[1]];
    if (l[2]<r[2]) b=q[2][l[2]];
    if (l[3]<r[3]) c=q[3][l[3]];
    if (a<b) a=b,ans=2;
    if (a<c) a=c,ans=3;
    return ans;
}
int main()
{
    freopen("earthworm.in","r",stdin);
    freopen("earthworm.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%lf%lf%d",&n,&m,&qaq,&u,&v,&t);p=u/v;
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for (int i=1;i<=n;++i) q[1][r[1]++]=a[i];
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        int k=Max();
        int now=q[k][l[k]++]+add;
        if (i%t==0)
        {
            if (i>t) putchar(' ');
            printf("%d",now);
        }
        int nxt1=floor(p*(double)now),nxt2=now-floor(p*(double)now);
        add+=qaq;
        q[2][r[2]++]=nxt1-add,q[3][r[3]++]=nxt2-add;
    }
    putchar('\n');
    for (int i=1;i<=n+m;++i)
    {
        int k=Max();
        int now=q[k][l[k]++]+add;
        if (i%t==0)
        {
            if (i>t) putchar(' ');
            printf("%d",now);
        }
    }
}

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