【第十三週】Kruskal演算法的驗證
阿新 • • 發佈:2019-02-03
#include <stdio.h> #include <malloc.h> #include "graph.h" #define MaxSize 100 typedef struct { int u; //邊的起始頂點 int v; //邊的終止頂點 int w; //邊的權值 } Edge; void InsertSort(Edge E[],int n) //對E[0..n-1]按遞增有序進行直接插入排序 { int i,j; Edge temp; for (i=1; i<n; i++) { temp=E[i]; j=i-1; //從右向左在有序區E[0..i-1]中找E[i]的插入位置 while (j>=0 && temp.w<E[j].w) { E[j+1]=E[j]; //將關鍵字大於E[i].w的記錄後移 j--; } E[j+1]=temp; //在j+1處插入E[i] } } void Kruskal(MGraph g) { int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k; int vset[MAXV]; Edge E[MaxSize]; //存放所有邊 k=0; //E陣列的下標從0開始計 for (i=0; i<g.n; i++) //由g產生的邊集E for (j=0; j<g.n; j++) if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF) { E[k].u=i; E[k].v=j; E[k].w=g.edges[i][j]; k++; } InsertSort(E,g.e); //採用直接插入排序對E陣列按權值遞增排序 for (i=0; i<g.n; i++) //初始化輔助陣列 vset[i]=i; k=1; //k表示當前構造生成樹的第幾條邊,初值為1 j=0; //E中邊的下標,初值為0 while (k<g.n) //生成的邊數小於n時迴圈 { u1=E[j].u; v1=E[j].v; //取一條邊的頭尾頂點 sn1=vset[u1]; sn2=vset[v1]; //分別得到兩個頂點所屬的集合編號 if (sn1!=sn2) //兩頂點屬於不同的集合 { printf(" (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w); k++; //生成邊數增1 for (i=0; i<g.n; i++) //兩個集合統一編號 if (vset[i]==sn2) //集合編號為sn2的改為sn1 vset[i]=sn1; } j++; //掃描下一條邊 } } int main() { MGraph g; int A[6][6]= { {0,6,1,5,INF,INF}, {6,0,5,INF,3,INF}, {1,5,0,5,6,4}, {5,INF,5,0,INF,2}, {INF,3,6,INF,0,6}, {INF,INF,4,2,6,0} }; ArrayToMat(A[0], 6, g); printf("最小生成樹構成:\n"); Kruskal(g); return 0; }