Eigenface就是將人臉影象進行編碼，對映到低維子空間上，在低維空間計算兩幅人臉影象的距離，以此來進行人臉識別。對映到低維子空間的方法採用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）

１．將人臉影象（均為灰度圖）拉成一個列向量儲存在矩陣A＝｛A1,A2,⋯,An｝中，A∈Rd×n，其中，d是每張人臉圖片的畫素數目，n是影象數目。為了保證後面的計算正常進行，我們假定影象的畫素值已經轉換成了double型別。

f = imread('face.jpg'); % ｆ是uint8型別
f = im2double(f);  % f轉換成double型別
f = reshape
 
(f, [d, 1]);　% f拉成列向量

在我們的例子中包含２５張人臉影象，如下圖所示

２．計算平均臉A¯¯¯=∑i=1nAi，平均臉也可以看做是一幅人臉影象

３．將原始影象每個維度中心化，Φi=Ai−A¯¯¯, Φ＝｛Φ1,Φ2,⋯,Φn｝， Φ∈Rd×n

4.對Φ進行主成分分析，ΦΦT=λiωi，即求解ΦΦT的特徵值和特徵向量，將特徵向量進行施密特正交化，對λi進行降序排列，選出前s個特徵值對應的特徵向量 Ω(Ω∈Rd×n)作為新空間的基，將原始資料投影到新空間上
Φnewi=ΩTΦi
在新空間中採用距離度量兩幅影象的相似性

注：ΦΦT=λiωi，λi是原始資料在第k

5.在我們的例子中，人臉影象數目n遠小於影象的畫素數目d,如果直接計算ΦΦT的特徵值和特徵向量，計算複雜度較高，對於１00×100 大小的圖片，ΦΦT的大小為１0000 ×10000，帶來的儲存和計算複雜度都是難以承受的，為此，我們可以先計算ΦTΦ的特徵值和特徵向量，即
ΦTΦμi=λiμi

ΦΦT(Φμi)=λi(Φμi)

令ωi=Φμi，則有ΦΦT=λiωi

注意：ΦTΦ∈Rn×n，而ΦΦT∈Rd×d，通過這樣計算出來的特徵向量只有n