float 與double類型範圍和精度
阿新 • • 發佈：2019-02-03
1 範圍
float和double的範圍是由指數的位數來決定的。
float的指數位有8位，而double的指數位有11位，分佈如下：
float：
|
1bit（符號位） |
8bits（指數位） |
23bits（尾數位） |
double：
|
1bit（符號位） |
11bits（指數位） |
52bits（尾數位） |
於是，float的指數範圍為-127~+128，而double的指數範圍為-1023~+1024，並且指數位是按補碼的形式來劃分的。其中負指數決定了浮點數所能表達的絕對值最小的非零數；而正指數決定了浮點數所能表達的絕對值最大的數，也即決定了浮點數的取值範圍。
float的範圍為-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的範圍為-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。
2 精度
float和double的精度是由尾數的位數來決定的。浮點數在記憶體中是按科學計數法來儲存的，其整數部分始終是一個隱含著的“1”，由於它是不變的，故不能對精度造成影響。
float：2^23 = 8388608，一共七位，這意味著最多能有7位有效數字，但絕對能保證的為6位，也即float的精度為6~7位有效數字；
double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度為15~16位。