題目描述

在一年前贏得了小鎮的最佳草坪比賽後，Farm John變得很懶，再也沒有修剪過草坪。現在，新一輪的最佳草坪比賽又開始了，Farm John希望能夠再次奪冠。

然而，Farm John的草坪非常臟亂，因此，Farm John只能夠讓他的奶牛來完成這項工作。Farm John有N(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，編號為1...N。每只奶牛的效率是不同的，奶牛i的效率為E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。

靠近的奶牛們很熟悉，因此，如果Farm John安排超過K只連續的奶牛，那麽，這些奶牛就會罷工去開派對:)。因此，現在Farm John需要你的幫助，計算FJ可以得到的最大效率，並且該方案中沒有連續的超過K只奶牛。

輸入輸出格式

第一行：空格隔開的兩個整數 N 和 K

第二到 N+1 行：第 i+1 行有一個整數 E_i

第一行：一個值，表示 Farm John 可以得到的最大的效率值。

輸入輸出樣例

5 2
1
2
3
4
5

12
設 dp[x]表示不選 x 位置時最大值；
則 對於 i-k-1<=j<=i-1，必有一處不選；

註意到此時處理完前綴和後，可以優化dp；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 200005
#define inf 0x7fffffff
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-5
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
//const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair<int, int> pii;

inline int rd() {
    int x = 0;
    char c = getchar();
    bool f = false;
    while (!isdigit(c)) {
        if (c == ‘-‘) f = true;
        c = getchar();
    }
    while (isdigit(c)) {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    return f ? -x : x;
}


ll gcd(ll a, ll b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int sqr(int x) { return x * x; }



/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
    if (!b) {
        x = 1; y = 0; return a;
    }
    ans = exgcd(b, a%b, x, y);
    ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
    return ans;
}
*/
int n, k;
int e[maxn];
ll sum[maxn];
ll dp[maxn];
int l, r;
ll q[maxn];
int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(0);
    n = rd(); k = rd();
    for (int i = 1; i <= n; i++)e[i] = rd(), sum[i] = sum[i - 1] + 1ll * e[i];
    l = 1, r = 1;
    for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {
        while (l <= r && q[l] < i - k - 1)l++;
        dp[i] = dp[q[l]] + sum[i - 1] - sum[q[l]];
        while (l <= r && dp[q[r]] - sum[q[r]] <= dp[i] - sum[i])r--;
        q[++r] = i;
    }
    cout << 1ll * dp[n + 1] << endl;
    return 0;
}

修剪草坪 單調隊列優化dp BZOJ2442