今天的學習時間是從晚6點開始，一道簡單的題目，消耗了我三個半小時，其實是先看了一道關於hash的題目，沒有看懂，就用看了一道題目，正好碰到了簡單的並查集。雖然今天也是很苦逼，但是心情似乎沒有那麼差了，也許是我來學習之前就想明白了，不想說自己生活上的事情，我們單單對於演算法來講，千萬不要因為你沒有AC一道題目，沒有看懂一道題目的解析而感到沮喪，傷心。。更不能把這種情緒帶到生活的其他方面。反而我們可以通過其他事情，來緩和我們對於沒有AC的沮喪心情。

題目：

問題描述　　w星球的一個種植園，被分成 m * n 個小格子（東西方向m行，南北方向n列）。每個格子裡種了一株合根植物。
　　這種植物有個特點，它的根可能會沿著南北或東西方向伸展，從而與另一個格子的植物合成為一體。


　　如果我們告訴你哪些小格子間出現了連根現象，你能說出這個園中一共有多少株合根植物嗎？輸入格式　　第一行，兩個整數m，n，用空格分開，表示格子的行數、列數（1<m,n<1000）。
　　接下來一行，一個整數k，表示下面還有k行資料(0<k<100000)
　　接下來k行，第行兩個整數a，b，表示編號為a的小格子和編號為b的小格子合根了。


　　格子的編號一行一行，從上到下，從左到右編號。
　　比如：5 * 4 的小格子，編號：
　　1 2 3 4
　　5 6 7 8
　　9 10 11 12
　　13 14 15 16
　　17 18 19 20樣例輸入5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17樣例輸出5樣例說明　　其合根情況參考下圖

剛開始我也是沒有思路，然後百度，看到其他博主對此題分析的第一句話，都是簡單，並查集操作。然後我就立刻停止了瀏覽，自己寫了起來，因為自己之前看過並查集，感覺再回憶一下，應該能AC這題。所以我又理了一遍並查集，如果有不懂並查集的，可以先跳過下面的答案，看看我下面並查集的構建過程。

程式碼：

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX=1000001;//陣列範圍一定要明確 
int parent[MAX];
int rank[MAX];
int find(int p){
     while(parent[p]!=p){
      	parent[p] = parent[parent[p]];
        p=parent[p];
		}
		return p;
}
void uniono(int p,int q){
     int pID = find(p);
	 int qID = find(q);
	 if(pID==qID){
	 	return;
	 }
	 if(rank[pID]>rank[qID]){
	 parent[qID]=pID;	
	 }else if(rank[pID]<rank[qID]){
	 	parent[pID]=qID;
	 }else{
	 	parent[qID]=pID;
	 	rank[pID]+=1;
	 }
	 	
}
int main(){
	int m,n;
	cin>>m>>n;
	int k=m*n;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		parent[i]=i;
		rank[i]=1;
	}
    int x,y,l;
    cin>>l;
    for(int i=0;i<l;i++){
    	cin>>x>>y;
    	uniono(x,y);
	}
	int *p = new int[k+1];
	for(int i=1;i<=k;i++){
		p[find(i)]=1;//這裡之前寫成parent[i]就一直不能通過，改為find(i)後可以通過，至於原因，想到再說吧 
	}
	int s=0;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		if(p[i]==1){
			s+=1;
		}
	}
	cout<<s;
	return 0;
}
 

並查集的構建，關鍵在於需要設定兩個方法：uniono（合併）與find（查詢）

原始的簡單方法：

int id[10];//構建一個id陣列，用於表示節點間的關係。如：陣列奇數元素定義為0，偶數元素定義為1，則表示奇數元素節點互相相連，偶數元素節點互相相連
int find(int p){
	return id[p];
}
void uniono(int p,int q){
     int pID = find(p);
	 int qID = find(q);
	 if(pID==qID){
	 	return;
	 }else{
	 	id[pID]=id[qID];
	 }	
}

採用父節點的思想，所有連線節點屬於一個父節點

int parent[10];
int find(int p){
     while(parent[p]!=p){
       p=parent[p];
		}
 return p;
}
void uniono(int p,int q){
     int pID = find(p);
	 int qID = find(q);
	 if(pID==qID){
	 	return;
	 }
	 parent[pID]=qID;	
}

基於rank的優化

int parent[10];
int rank[10];
int find(int p){
     while(parent[p]!=p){
       p=parent[p];
		}
	return p;
}
void uniono(int p,int q){
     int pID = find(p);
 int qID = find(q);
 if(pID==qID){
 return;
 }
 if(rank[pID]>rank[qID]){
 parent[qID]=pID;
 }else if(rank[pID]<rank[qID]){
 parent[pID]=qID;
 }else{
 parent[qID]=pID;
 rank[pID]+=1;
 }
 
}

路徑壓縮：

int parent[10];
int rank[10];
int find(int p){
     while(parent[p]!=p){
       	p = parent[parent[p]];
       p=parent[p];
		}
		return p;
}
void uniono(int p,int q){
     int pID = find(p);
	 int qID = find(q);
	 if(pID==qID){
	 	return;
	 }
	 if(rank[pID]>rank[qID]){
	 parent[qID]=pID;	
	 }else if(rank[pID]<rank[qID]){
	 	parent[pID]=qID;
	 }else{
	 	parent[qID]=pID;
	 	rank[pID]+=1;
	 }
	 	
}