1.相對於能量函式來說，能量最小化的辦法都有哪些？

  梯度下降

  模擬退火

  圖割

2.這個 跟最優化問題的求解，有什麼聯絡跟區別呢？

基本上差不多，其實就是求出來了函式的一個最小值，我們看問題的時候不妨把能量二字去掉。單純的理解為函式

3.這個能量的觀點是否跟資訊熵類似，讓系統的熵最小？

其實也都差不多，都是求最小值的。

我們可以看到下面的程式碼就求出來了相關表示式，在x =0 ，y = 1， z= 1時候能夠取得最小值。

/* energy.h */
/* Vladimir Kolmogorov ([email protected]), 2003. */

/*
	This software implements an energy minimization technique described in

	What Energy Functions can be Minimized via Graph Cuts?
	Vladimir Kolmogorov and Ramin Zabih. 
	To appear in IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence (PAMI). 
	Earlier version appeared in European Conference on Computer Vision (ECCV), May 2002. 

	More specifically, it computes the global minimum of a function E of binary
	variables x_1, ..., x_n which can be written as a sum of terms involving
	at most three variables at a time:

		E(x_1, ..., x_n) = \sum_{i}     E^{i}    (x_i)
		                 + \sum_{i,j}   E^{i,j}  (x_i, x_j)
		                 + \sum_{i,j,k} E^{i,j,k}(x_i, x_j, x_k)

	The method works only if each term is "regular". Definitions of regularity
	for terms E^{i}, E^{i,j}, E^{i,j,k} are given below as comments to functions
	add_term1(), add_term2(), add_term3(). 

	This software can be used only for research purposes. IF YOU USE THIS SOFTWARE,
	YOU SHOULD CITE THE AFOREMENTIONED PAPER IN ANY RESULTING PUBLICATION.

	In order to use it, you will also need a MAXFLOW software which can be
	obtained from http://www.cs.cornell.edu/People/vnk/software.html


	Example usage
	(Minimizes the following function of 3 binary variables:
	E(x, y, z) = x - 2*y + 3*(1-z) - 4*x*y + 5*|y-z|):

	///////////////////////////////////////////////////

	#include <stdio.h>
	#include "energy.h"

	void test_energy()
	{
		// Minimize the following function of 3 binary variables:
		// E(x, y, z) = x - 2*y + 3*(1-z) - 4*x*y + 5*|y-z|
		   
		Energy::Var varx, vary, varz;
		Energy *e = new Energy();

		varx = e -> add_variable();
		vary = e -> add_variable();
		varz = e -> add_variable();

		e -> add_term1(varx, 0, 1);  // add term x ,常數項為0，一次項係數為1
		e -> add_term1(vary, 0, -2); // add term -2*y
		e -> add_term1(varz, 3, 0);  // add term 3*(1-z)

		//e -> add_term2(x, y, 0, 0, 0, -4); // add term -4*x*y
		//e -> add_term2(y, z, 0, 5, 5, 0); // add term 5*|y-z|

		Energy::TotalValue Emin = e -> minimize();
		
		printf("Minimum = %d\n", Emin);
		printf("Optimal solution:\n");
		printf("x = %d\n", e->get_var(varx));
		printf("y = %d\n", e->get_var(vary));
		printf("z = %d\n", e->get_var(varz));

		delete e;
	}

	///////////////////////////////////////////////////
*/
 

輸出結果：

boykov跟kolmogorkov與2001年提出的一種新的最大流最小割演算法，該演算法基於增廣路演算法，通過擴充套件，標記，更新被標記的節點，形成新的搜尋樹，並不斷重複。

標準移動的定義：在進行能量函式的最優化過程中，僅改變影象中一個畫素點的視差標記值,如圖 4-2（b）示。通過這種標準移動很容易遇到區域性極小值，從而不能準確的計算出能量函式的最小值。而α 擴充套件移動則是對那些視差標記不為α 的集合同時進行大規模的優化（多個畫素同時進行標準移動），使其中的一部分畫素點的視差標記重新被標記為α ，剩餘的畫素點集合的視差標記值保持不變，如圖 4-2（c）示，視差標記為β 和γ 中的部分畫素點被重新標記為α 。而α − β交換移動則是在一次交換移動（可以理解為優化）的過程中，視差標記α 畫素點集合和視差標記為β 的畫素點集合同時大規模進行交換（swap），而那些視差標記不等於α 和β 的畫素點集合則不改變，如圖 4-2（d）示，標記為γ 的畫素集合沒有發生改變，視差標記α 畫素點集合和視差標記為β 進行了部分交換。

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