數列求和命令一：sum(x)

例1：

x為向量：

>> a=[1 2 3]


a =

     1     2     3

>> sum(a)

ans =

     6

x為矩陣：

>> b=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

b =

     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

>> sum(b)

ans =

    12    15    18

symsum(s(k),1,n)=s(1)+s(n)+……+s(n)

symsum(s(k),k,m,n)=s(m)+s(m+1)+……+s(n)

例3：

>> syms k n;
>> symsum(k,1,100)
 
ans =
 
5050
 
>> symsum(k^2,1,10)
 
ans =
 
385
 
>> symsum(k^3,k,1,n)
 
ans =
 
(n^2*(n + 1)^2)/4
 
>> symsum(k^4,k,1,n)
 
ans =
 
(n*(2*n + 1)*(n + 1)*(3*n^2 + 3*n - 1))/30

>> syms x n;
>> symsum((-1)^(n+1)*x/(n*(n+2)),n,1,30)
 
ans =
 
(495*x)/1984
 

>> syms a k n;
>> symsum((-1)^(k)*a*sin(k),k,0,n-1)
 
ans =
 
a*((((-1)^n*exp(n*i) - 1)*i)/(2*(exp(i) + 1)) + (exp(i)*exp(-n*i)*(exp(n*i) - (-1)^n)*i)/(2*(exp(i) + 1)))

>> syms n;
>> symsum(1/n^2,1,inf)
 
ans =
 
pi^2/6
 
>> syms n;
>> symsum(1/n,1,inf)
 
ans =
 
Inf
 
>> syms n a;
>> symsum(a^n/n,n,1,inf)
 
ans =
 
piecewise([1 <= a, Inf], [abs(a) <= 1 and a ~= 1, -log(1 - a)]）
 

>> syms n;
>> symsum((-1)^n,1,inf)
 
ans =
 
NaN