poj1190(dfs+剪枝)生日蛋糕
阿新 • • 發佈:2019-02-04
生日蛋糕
設從下往上數第i(1 <= i <= M)層蛋糕是半徑為Ri, 高度為Hi的圓柱。當i < M時,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由於要在蛋糕上抹奶油,為儘可能節約經費,我們希望蛋糕外表面(最下一層的下底面除外)的面積Q最小。
令Q = Sπ
請程式設計對給出的N和M,找出蛋糕的製作方案(適當的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有資料皆為正整數)
有兩行,第一行為N(N <= 10000),表示待制作的蛋糕的體積為Nπ;第二行為M(M <= 20),表示蛋糕的層數為M。
體積V = πR2H
側面積A' = 2πRH
底面積A = πR2
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Description
7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU為此要製作一個體積為Nπ的M層生日蛋糕,每層都是一個圓柱體。設從下往上數第i(1 <= i <= M)層蛋糕是半徑為Ri, 高度為Hi的圓柱。當i < M時,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由於要在蛋糕上抹奶油,為儘可能節約經費,我們希望蛋糕外表面(最下一層的下底面除外)的面積Q最小。
令Q = Sπ
請程式設計對給出的N和M,找出蛋糕的製作方案(適當的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有資料皆為正整數)
Input
Output
僅一行,是一個正整數S(若無解則S = 0)。Sample Input
100 2
Sample Output
68
Hint
圓柱公式體積V = πR2H
側面積A' = 2πRH
底面積A = πR2
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,m,ans,mv[30],ms[30]; void dfs(int s,int v,int lr,int lh,int cur) { //已堆面積,已堆體積,上層的半徑,上層的高度,還需層數 if(v>n) return; if(!cur) { if(v==n&&s<ans) ans=s; return; } if(ms[cur-1]+s>=ans||mv[cur-1]+v>n||(n-v)/lr*2+s>=ans) return;//剪枝 for(int i=lr-1;i>=cur;--i) { if(cur==m) s=i*i; int mxh=min((n-v-mv[cur-1])/(i*i),lh-1); for(int j=mxh;j>=cur;--j) dfs(s+2*i*j,v+i*i*j,i,j,cur-1); } } int main(){ for(int i=1;i<=20;++i) mv[i]=mv[i-1]+i*i*i,ms[i]=ms[i-1]+2*i*i; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { ans=1e9; dfs(0,0,n,n,m); printf("%d\n",ans); } return 0; }