在上次打劫完一條街道之後和一圈房屋後，小偷又發現了一個新的可行竊的地區。這個地區只有一個入口，我們稱之為“根”。 除了“根”之外，每棟房子有且只有一個“父“房子與之相連。一番偵察之後，聰明的小偷意識到“這個地方的所有房屋的排列類似於一棵二叉樹”。 如果兩個直接相連的房子在同一天晚上被打劫，房屋將自動報警。

計算在不觸動警報的情況下，小偷一晚能夠盜取的最高金額。

示例 1:

輸入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

輸出: 7 
解釋: 小偷一晚能夠盜取的最高金額 = 3 + 3 + 1 = 7.
 

示例 2:

輸入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

輸出: 9
解釋: 小偷一晚能夠盜取的最高金額 = 4 + 5 = 9.

 根據題目要求，求出樹的第0，2，4...偶數層的節點總和以及第1，3，5...奇數層的節點總和，比較兩值大小取其大即可！當然這是題目資料誤導的寫法！

程式碼如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
int rob(struct TreeNode* root) {
    if(root==NULL){
        return 0;
    }
    int sum1=root->val;
    int sum2=rob(root->left)+rob(root->right);
    if(root->left!=NULL){
        sum1+=rob(root->left->left)+rob(root->left->right);
    }
    if(root->right!=NULL){
        sum1+=rob(root->right->left)+rob(root->right->right);
    }
    return sum1>sum2?sum1:sum2;
}
 

以上其實不是正解，如果資料是[1,4,1,null,null,null,4]，那麼用奇偶層來計算只能得到5，但其實正解是8。Leetcode上這道題的資料太水了，上面的做法竟然過了。這其實是一道樹型動態規劃題目。下面我給出大佬的思路與寫法。（來源：xcantaloupe）

思路

對於每個節點都有取或不取兩個狀態。
用dp[i][j]代表狀態，i代表第i個節點，j=0代表未取，j=1代表取了

1. 如果取第i個節點：dpi = i節點的val + 左兒子未取的狀態 + 右兒子未取的狀態；
2. 如果不取第i個節點：dp[i][0] = max(左兒子未取的狀態+右兒子未取的狀態，左兒子未取的狀態+右兒子取的狀態，左兒子取的狀態+右兒子未取的狀態，左兒子取的狀態+右兒子取的狀態)。

程式碼如下：

class Solution
{
public:
    struct node
    {
        int a,b;
        node(){a=0,b=0;}
    };
    node dfs(TreeNode* root)
    {
        node now,lp,rp;
        now.a = 0, now.b = root->val;
        if(root->left)
            lp = dfs(root->left);
        if(root->right)
            rp = dfs(root->right);
        now.a = now.a + max(max(lp.a + rp.a,lp.a + rp.b),max(lp.b + rp.a,lp.b + rp.b));
        now.b = now.b + lp.a+rp.a;
        return now;
    }
    int rob(TreeNode* root)
    {
        node now;
        if(root)
            now = dfs(root);
        return max(now.a,now.b);
    }
};