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快速排序法——太快了

  快速排序(Quick Sort)是一種有效的排序演算法。雖然演算法在最壞的情況下執行時間為O(n^2),但由於平均執行時間為O(nlogn),並且在記憶體使用、程式實現複雜性上表現優秀,尤其是對快速排序演算法進行隨機化的可能,使得快速排序在一般情況下是最實用的排序方法之一。

  快速排序被認為是當前最優秀的內部排序方法

      快速排序的實現基於分治法,具體分為三個步驟。假設待排序的序列為L[m..n]。

  分解:序列L[m .. n]被劃分成兩個可能為空的子序列L[m .. pivot-1]和L[pivot+1 .. n],使L[m .. pivot-1]的每個元素均小於或等於L[pivot],同時L[pivot+1.. n]的每個元素均大於L[pivot]。其中L[pivot]稱為這一趟分割中的主元

(也稱為樞軸支點)。

  解決:通過遞迴呼叫快速排序,對子序列L[m .. pivot-1]和L[pivot+1 .. r]排序。

  合併:由於兩個子序列是就地排序的,所以對它們的合併不需要操作,整個序列L[m .. n]已排好序。

  C語言的例子

  //Qsort.c by Tydus.

  #include <stdio.h>

  int arr[] = {14,10,11,5,6,15,0,15,16,14,0,8,17,15,7,19,17,1,18,7};

  /* swap函式:交換v[k]與v[j]的值 */

  inline void swap(int v[], int k, int j)

  {

  int temp;

  temp = v[k];

  v[k] = v[j];

  v[j] = temp;

  }

  void qsort(int v[], int left, int right)

  {

  int j, last;

  if (left >= right) /* 若陣列包含的元素個數少於兩個 */

  return; /* 則不執行任何操作 */

  swap(v, left, (left + right)/2); /* 將劃分子集的元素移動到V[0] */

  last=left; /* 用last記錄中比關鍵字小間的最右位置*/

  for (j = left+1; j <= right; j++) /* 劃分子集 */

  {

  if (v[j] < v[left])

  {

  swap(v, ++last, j);

  }

  }

  /*通過上述過程會形成 關鍵字(中left所在位置) 小小小...(last所在位置)大大大大(最後)*/

  swap(v, left, last); /* 恢復劃分的元素 */

  /*小小。。。。關鍵字大大大大*/

  qsort(v, left, last-1);

  qsort(v, last+1, right);

  }

  void main()

  {

  int j;

  qsort(arr, 0, 19);

  for(j=0; j<=19; j++)

  {

  printf("%d ", arr[j]);

  }

  printf("/n");

  }

C++的例子,採用裡STL的模板庫

#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iterator>

template< typename BidirectionalIterator, typename Compare >
void quick_sort( BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last, Compare cmp ) {
  if( first != last ) {
    BidirectionalIterator left  = first;
    BidirectionalIterator right = last;
    BidirectionalIterator pivot = left++;

    while( left != right ) {
      if( cmp( *left, *pivot ) ) {
         ++left;
      } else {
         while( (left != right) && cmp( *pivot, *right ) )
           right--;
         std::iter_swap( left, right );
      }
    }

    if cmp( *pivot, *left )
         --left;
    std::iter_swap( first, left );

    quick_sort( first, left, cmp );
    quick_sort( right, last, cmp );
  }
}

template< typename BidirectionalIterator >
inline void quick_sort( BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last ) {
  quick_sort( first, last,
    std::less_equal< typename std::iterator_traits< BidirectionalIterator >::value_type >()
  );
}