neuoj-wanghang走迷宮-狀態壓縮記憶化搜尋
阿新 • • 發佈：2019-02-05
題意：
wanghang現在玩一個遊戲，他一個迷宮中。他的起點在S，他想到達E點的出口，出口的位置有守衛，他必須在迷宮中收集至少K個金幣，才能買通守衛，放他出去。守衛是十分暴躁的，如果他到達出口的位置時身上的金幣不足K個的話，守衛就會把wanghang殺掉，這樣就GAME OVER了。這個迷宮中還有多個傳送門，每次使用傳送門需要花費1金幣，可以傳送到任意一個傳送門的位置。
wanghang想盡快通關這個遊戲，現在問最少需要多少步可以走出迷宮？
如圖：
#######
#E...P#
#...SP#
#.CCC.#
#######
地圖中，
#代表牆壁，
.代表空地，
P代表傳送門，（傳送門個數<=5)
C代表金幣，金幣不能重複拾取（金幣個數<=5）
S,E代表起點，出口（保證只會僅出現一個S和E）
每次可以朝上下左右四個方向移動，使用傳送門也算1步。
思路：
顯然是一個狀態壓縮和然後在結合一下記憶化搜尋
用一個四維陣列vis[][][][]第一維表示x第二維表示y，第三位表示當前所吃的金幣的狀態（5位二進位制對應10進位制），第三維表示當前的擁有的金幣。
bfs裡有5個 元素，x，y，g（上面的二進位制狀態），v（上面擁有的財富），st當前步驟數
程式碼：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 311111 #define mod 1000000007 typedef long long LL; char cmp[15][15]; //字元地圖 bool vis[15][15][40][10]; //狀態標記 int mp[15][15]; //數字地圖 bool mvis[15][15]; //沒用到 int godx[10],gody[10]; //金幣位置 int px[10],py[10]; //傳送門位置 int stepx[5]={0,1,0,-1,0}; //步驟 int stepy[5]={0,0,1,0,-1}; int n,m,k; int head,wei; struct NODE { int x,y,g,v,st; //橫縱座標，金幣狀態值（五位二進位制）。所擁有價值，步驟數 }bfs[111111]; int pan(int x,int y) { //判斷這個點是不是在地圖內 if(x>=1&&y>=1&&x<=n&&y<=m) return 1; return 0; } void bb(int x,int y,int g,int v,int st,int nn) { //自定義bfs陣列新增方法 bfs[nn].x=x; bfs[nn].y=y; bfs[nn].g=g; bfs[nn].v=v; bfs[nn].st=st; } int main () { //freopen("1.txt","r",stdin); int t; int fa; int god,p; int sx,sy,ex,ey; //起始點，終點 scanf("%d",&t); while(t--) { fa=0; scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%s",cmp[i]); } god=0;p=0; memset(mp,0,sizeof mp); memset(mvis,0,sizeof mvis); memset(vis,0,sizeof vis); for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<m;j++) { if(cmp[i][j]=='#') { mp[i+1][j+1]=1; } if(cmp[i][j]=='.') { mp[i+1][j+1]=0; } if(cmp[i][j]=='C') { mp[i+1][j+1]=2; god++; godx[god]=i+1; gody[god]=j+1; } if(cmp[i][j]=='S') { mp[i+1][j+1]=0; sx=i+1; sy=j+1; } if(cmp[i][j]=='E') { mp[i+1][j+1]=0; ex=i+1; ey=j+1; } if(cmp[i][j]=='P') { mp[i+1][j+1]=3; p++; px[p]=i+1; py[p]=j+1; } } } // for(int i=1;i<=n;i++) { // for(int j=1;j<=m;j++) // cout << mp[i][j] <<" " ; // cout << endl; // } // cout <<"god" <<god << endl; // for(int i=1;i<=god;i++) // cout << godx[i] << " " << gody[i] << endl; // cout <<"p" << p << endl; // for(int i=1;i<=p;i++) // cout << px[i] << " " << py[i] << endl; bfs[1].x=sx; bfs[1].y=sy; bfs[1].g=0; bfs[1].v=0; bfs[1].st=0; vis[sx][sy][0][0]=1; head=1; wei=2; while(head<wei) { if(fa==1) break; if(mp[bfs[head].x][bfs[head].y]==3) { //如果bfs[head]是傳送門的話就另外處理 int xx=bfs[head].x; int yy=bfs[head].y; int gg=bfs[head].g; int vv=bfs[head].v; int st=bfs[head].st+1; int lox=0; for(int j=1;j<=p;j++) if(xx==px[j]&&yy==py[j]) { lox=j; break; } for(int j=1;j<=p;j++) { if(j!=lox) { if(vv>0&&!vis[px[j]][py[j]][gg][vv-1]) { bb(px[j],py[j],gg,vv-1,st,wei); wei++; vis[px[j]][py[j]][gg][vv-1]=1; } } } // head++; // continue; } for(int i=1;i<=4;i++) { //正常的朝四個方向前進 int xx=bfs[head].x+stepx[i]; int yy=bfs[head].y+stepy[i]; int gg=bfs[head].g; int vv=bfs[head].v; int st=bfs[head].st+1; int lox=0; if(!pan(xx,yy)) { continue; } if(mp[xx][yy]==1) { continue; } if(xx==ex&&yy==ey) { if(vv>=k) { printf("%d\n",st); fa=1; break; } else { continue; } } if(mp[xx][yy]==2) { for(int j=1;j<=god;j++) { if(xx==godx[j]&&yy==gody[j]) { lox=j; break; } } if(!(gg&(1<<(lox-1)))) { if(!vis[xx][yy][gg|(1<<(lox-1))][vv+1]) { bb(xx,yy,gg|(1<<(lox-1)),vv+1,st,wei); wei++; vis[xx][yy][gg|(1<<(lox-1))][vv+1]=1; } } else { if(!vis[xx][yy][gg][vv]) { bb(xx,yy,gg,vv,st,wei); wei++; vis[xx][yy][gg][vv]=1; } } continue; } if(mp[xx][yy]==3) { vis[xx][yy][gg][vv]=1; if(vv==0) continue; bb(xx,yy,gg,vv,st,wei); wei++; /* for(int j=1;j<=p;j++) if(xx==px[j]&&yy==py[j]) { lox=j; break; } for(int j=1;j<=p;j++) { if(j!=lox) { if(!vis[godx[j]][gody[j]][gg][vv-1]) { bb(godx[j],gody[j],gg,vv-1,st,wei); wei++; vis[godx[j]][gody[j]][gg][vv-1]=1; } } }*/ continue; } if(vis[xx][yy][gg][vv]==0) { bb(xx,yy,gg,vv,st,wei); wei++; vis[xx][yy][gg][vv]=1; } } head++; } // for(int i=1;i<=wei-1;i++) { // cout<<bfs[i].x<<" "<<bfs[i].y<<" "<<bfs[i].g<<" "<<bfs[i].v<<" " << bfs[i].st<< endl; // } if(fa==0) { printf("-1\n"); } } return 0; }