1 模糊控制簡介

特點：

1. 不需要知道被控物件的數學模型；
2. 與人類腦類活動的特點一致：模糊性（高中低大小等等定性詞彙）、經驗性（模糊控制核心是模糊規則，模糊控制中的只是表示、模糊規則和推理均建立在人的成熟經驗之上）；
3. 易構造（微控制器、工業計算機、專用模糊控制晶片等均可以構造）；
4. 魯棒性好 （可適用於模型引數不確定或波動較大的線性和非線性系統的控制）。

2 模糊控制的數學基礎—模糊集合理論

2.1模糊集合和隸屬函式

2.1.1模糊集合

2.1.2隸屬度

為了描述這種模糊的關係，引入了隸屬度這一概念。規定：
1. 當某一元素u屬於集合A時，就說該元素隸屬度為1；
2. 當某一元素u不屬於集合A時，就說該元素隸屬度為0；
3. 當某一元素u部分屬於集合A，部分不屬於集合A時，就說該元素u對於A的隸屬度是在開區間（0,1）中的某個數。
注：
1. 隸屬度具有人為主觀性，可根據實際情況隨意設定。
2. 模糊的本質在於部分不屬於部分不屬於的模稜兩可性。
3. 要把論域中的每個元素均考慮一下。

2.1.3模糊集合表示

（1）離散論域
Zadeh表示法：

—–為對於A的隸屬度；隸屬度為零的項可省略。
序偶表示法：

可簡化為
隸屬度為零的項不可省略。
（2）連續論域
完整寫法：；
簡化寫法：直接寫出模糊集合A的隸屬函式的解析表示式

2.1.4 模糊集合的其他有關概念

2.1.5模糊集合的運算

本質：逐點運算隸屬度。

2.1.6隸屬函式的建立

1.原則：
（1）模糊集合必須是凸模糊集。先確定具有最大隸屬度的點，之後兩邊單調遞減的形式延伸。
（2）同意語言變數取得不同隸屬函式間通常要求具有對稱性和平衡性。a 語言值常選奇數個，3~9個較好；b 將“零”，“舒適”，“適中”等基準語言值兩邊的其他語言值和相應的隸屬函式取為對稱和平衡的。
（3）同一語言變數的語言值間要遵循語意順序，避免其隸屬度函式間的不恰當重疊。
（4）相鄰語言值的隸屬函式間要考慮適當的重疊指數。a 一般重疊率為0.2-0.6；b 重疊部分任何點的隸屬度值和不超過1.