P4475 巧克力王國

題目描述

巧克力王國裏的巧克力都是由牛奶和可可做成的。但是並不是每一塊巧克力都受王國人民的歡迎，因為大家都不喜歡過於甜的巧克力。

對於每一塊巧克力，我們設 \(x\) 和 \(y\) 為其牛奶和可可的含量。由於每個人對於甜的程度都有自己的評判標準，所以每個人都有兩個參數 \(a\) 和 \(b\) ，分別為他自己為牛奶和可可定義的權重， 因此牛奶和可可含量分別為 \(x\) 和 \(y\) 的巧克力對於他的甜味程度即為 \(ax+by\)。而每個人又有一個甜味限度 \(c\) ，所有甜味程度大於等於 \(c\) 的巧克力他都無法接受。每塊巧克力都有一個美味值 \(h\)

現在我們想知道對於每個人，他所能接受的巧克力的美味值之和為多少。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行兩個正整數 \(n\) 和 \(m\) ，分別表示巧克力個數和詢問個數。
接下來\(n\)行，每行三個整數 \(x , y , h\) ，含義如題目所示。
再接下來 \(m\) 行，每行三個整數 \(a , b , c\) ，含義如題目所示。

輸出格式：

輸出\(m\)行，其中第\(i\)行表示第\(i\)個人所能接受的巧克力的美味值之和。

說明

對於\(100\%\)的數據，\(1\le n,m\le 50000,-10^9\le a_i,b_i,x_i,y_i\le 10^9\)。

kdtree 搞一下就行了，沒有插入就不需要重構

然後復雜度是為什麽呢（

Code:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#define ll long long
const int N=5e4+10;
const int K=2;
const ll inf=1ll<<45;
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) f=c=='-'?0:1,c=getchar();
    while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return f?x:-x;
}
#define ls ch[now][0]
#define rs ch[now][1]
int ch[N][2],L[N][2],R[N][2],p[N][2],val[N],s[N];
ll sum[N],a,b,c;
int n,m,nk,root;
void ckmin(ll &mi,ll yuy){mi=mi<yuy?mi:yuy;}
void ckmax(ll &mx,ll yuy){mx=mx>yuy?mx:yuy;}
using std::min;
using std::max;
void updata(int now)
{
    sum[now]=sum[ls]+sum[rs]+val[now];
    for(int i=0;i<K;i++)
    {
        L[now][i]=R[now][i]=p[now][i];
        if(ls) L[now][i]=min(L[now][i],L[ls][i]),R[now][i]=max(R[now][i],R[ls][i]);
        if(rs) L[now][i]=min(L[now][i],L[rs][i]),R[now][i]=max(R[now][i],R[rs][i]);
    }
}
bool cmp(int a,int b){return p[a][nk]<p[b][nk];}
void build(int &now,int l,int r,int k)
{
    if(l>r) return;
    int mid=l+r>>1;nk=k;
    std::nth_element(s+l,s+mid,s+r+1,cmp);
    now=s[mid];
    build(ls,l,mid-1,k^1),build(rs,mid+1,r,k^1);
    updata(now);
}
void get(int now,ll &mi,ll &mx)
{
    ll bee=a*L[now][0]+b*L[now][1];
    ckmin(mi,bee),ckmax(mx,bee);
    bee=a*L[now][0]+b*R[now][1];
    ckmin(mi,bee),ckmax(mx,bee);
    bee=a*R[now][0]+b*L[now][1];
    ckmin(mi,bee),ckmax(mx,bee);
    bee=a*R[now][0]+b*R[now][1];
    ckmin(mi,bee),ckmax(mx,bee);
}
ll query(int now)
{
    if(!now) return 0;
    ll mi=inf,mx=-inf;
    get(now,mi,mx);
    if(mx<c) return sum[now];
    if(mi>=c) return 0;
    return (a*p[now][0]+b*p[now][1]<c?val[now]:0)+query(ls)+query(rs);
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i][0]=read(),p[i][1]=read(),sum[i]=val[i]=read();
        s[i]=i;
    }
    build(root,1,n,0);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a=read(),b=read(),c=read();
        printf("%lld\n",query(root));
    }
    return 0;
}
 

2019.2.5

洛谷 P4475 巧克力王國 解題報告