Trie（前綴樹/字典樹）

Trie，又經常叫前綴樹，字典樹等等，是一種多叉樹結構。如下圖：

基本功能實現：

只記錄小寫字母，用pass記錄有多少字符串經過該節點，end記錄有多少字符串以該節點結尾。

• 用數組實現：

#include <iostream>
#include <malloc.h>
#include <string>
using namespace std;

typedef struct node{
    int pass;
    int end;
    struct node* next[26];
}
*trieTree;

trieTree init() {
    trieTree t 
 
= (trieTree)malloc(sizeof(node));
    for (int i = 0; i < 26; i++) t->next[i] = NULL;
    for (int i = 0; i < 26; i++) t->next[i] = NULL;
    t->pass = 0;
    t->end = 0;
    return t;
}

void insert(trieTree T,string s) {
    node *n = T;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        
 
int index = s[i] - ‘a‘;
        if (T->next[index] == NULL) {
            node *t = init();
            T->next[index] = t;
        }
        T = T->next[index];
        T->pass++;
    }
    T->end++;
}
int find(trieTree T, string s) {
    node *n = T;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        
 
int index = s[i] - ‘a‘;
        if (T->next[index] == NULL) {
            return NULL;
        }
        T = T->next[index];
    }
    return T->pass;
}

• 用STL map實現：

#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
class node{
public:
    int pass;
    int end;
    map<char,struct node *>m;
};
typedef node* trieTree;

trieTree init() {
    trieTree t = new node;
    //別的很多人可能初始值給的是1，仔細看insert的代碼，這裏是沒錯的
    t->pass = 0;
    t->end = 0;
    return t;
}

void insert(trieTree T,string s) {
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if (T->m.find(s[i]) == T->m.end()) {
            node *t = init();
            T->m.insert(make_pair(s[i], t));
        }
        T = T->m[s[i]];
        
        T->pass++;
    }
    T->end++;
}
int find(trieTree T, string s) {
    node *n = T;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if (T->m.find(s[i]) == T->m.end()) {
            return NULL;
        }
        T = T->m[s[i]];
    }
    return T->pass;
}

應用：

前綴樹典型應用是用於統計，排序和保存大量的字符串，所以經常被搜索引擎系統用於文本詞頻統計。

它的優點是：利用字符串的公共前綴來減少查詢時間，最大限度地減少無謂的字符串比較。

具體應用主要分為四類：

1. 前綴匹配 ：HDU 1251：隨手練——HDU 1251 統計難題
2. 字符串檢索 ：
3. 詞頻統計 ：當使用map內存不夠時。
4. 字符串排序：Trie樹是一棵多叉樹，只要先序遍歷整棵樹，輸出相應的字符串便是按字典序排序的結果。
   比如給你N 個互不相同的僅由一個單詞構成的英文名，讓你將它們按字典序從小到大排序輸出。

數據結構——前綴樹