[HNOI2002]DNA分子的最佳比對
看著網上沒有人寫這道題的部落格，洛谷上也只有十幾個人AC，我不妨嘗試了這道題！
題解基本沒有！
任何一個偉大的思想，都有一個微不足道的開始。
題目描述
DNA分子是人類遺傳資訊的載體，它間接地指導蛋白質的合成。DNA分子是由四種核苷酸組成的長鏈，這四種核苷酸分別是腺嘌呤核苷酸（用A代表）、鳥嘌呤核苷酸（用G代表）、胞嘧啶核苷酸（用C代表）和胸腺嘧啶核苷酸（用T代表）。習慣上用一個字符集為{A，T，C，G}的字串來表示一個DNA分子序列，如CGTTAGA。
在生物進化過程中，DNA分子可能發生各種各樣的突變。這種突變形成了生物遺傳資訊的改變，從而使生物得以分化，構成了生物的多樣性。主要的突變有三種：（1）在一個DNA序列中插入一個新的核苷酸，（2）DNA序列中丟失了一個核苷酸，（3）DNA序列中的某個核苷酸被另一個核苷酸所取代。
所謂兩個DNA序列的一個比對是尋找一種排列方式，使得兩個DNA序列在同樣的位置上有相同的核苷酸，而若在同樣的位置上兩個DNA序列的核苷酸不同，則是由三種突變之一得到。例如，對兩個DNA序列T =ATCAG，T =ACTAG，可以按如下方式比對，
比對1：
T1 T2
A A T --- （T2 的該位置由T1 丟失一個核苷酸T得到，“--”表示空白）
C C
--- T （T2 的該位置由T1 插入一個核苷酸T得到）
A A
G G
也可以按如下方式比對
比對2：
T1 T2
A A
T C （T2 的該位置用一個C取代 T1 的T）
C T (T2 的該位置用一個T1取代T 的C)
A A
G G
如果兩個DNA序列在相同的位置上有越多相同的核苷酸對，則表明它們之間越相似，即它們存在功能上的相似性和進化史上的親緣關係。
對於兩個DNA序列的一個比對，規定如下得分方式：（1）一個同樣的位置上有相同的核苷酸對，則可得1分；（2）一個同樣的位置上有不同的核苷酸對，則得0分；（3）如果在某個位置上一個序列有核苷酸，而另一個序列在該位置上為“--”，則得-2分。例如，比對1的得分是0分，比對2的得分是3分。
問題是：對於兩個DNA序列，尋找一種比對方式，使得它們的得分最高。
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入資料由檔名為INPUT.*的文字檔案提供，共有2行。
第1行為DNA序列T1 , 第2行為DNA序列T2 。序列的長度不大於1000。序列中的字母是英文小寫或者大寫字母。
輸出格式：
程式執行結束時，在螢幕上輸出所找出的最大的得分
輸入輸出樣例
輸入樣例：Atcag Actag輸出樣例：
3
這道題我調了好久才調出來，悲慘qwq
講一講思路吧！
正經點！
這道題要懂，恐怕LCS演算法也要懂，連結：https://www.cnblogs.com/wangshengjun/p/LCS.html
這是比LCS多一點複雜一點。
f[i][j]表示第一個字元匹配到i的，第二個字元匹配到j的最優值。
f[i][j]有三種情況轉移：
第一種是 i 不變 ，j 向後移一格 ， 則值 減二。（如題：如果在某個位置上一個序列有核苷酸，而另一個序列在該位置上為“--”，則得-2分。例如，比對1的得分是0分，比對2的得分是3分。）
程式碼如下：
f[i][j-1]-2
第二種是 j不變，i向後移一格，則值減二。（如題：如果在某個位置上一個序列有核苷酸，而另一個序列在該位置上為“--”，則得-2分。例如，比對1的得分是0分，比對2的得分是3分。）
程式碼如下：
f[i-1][j]-2
第三種是i,j 同時向後移一格，當兩串相同時+1，否則，不更新值。
程式碼如下：
f[i-1][j-1]+(s1[i]==s2[j]?1:0)
結合之後狀態轉移方程就產生了！
f[i][j]=max(f[i-1][j-1]+(s1[i]==s2[j]?1:0),f[i-1][j]-2,f[i][j-1]-2)
用狀態轉移方程轉換成二維圖： 
但還需要預處理一下，把f[i][j]的初始值賦值為（0，-2，-4，-6，-8 ，......（如此規律））； 人間就是這麼簡單，這麼奇怪！
加上之後，萬事大吉了— — AC 了。
70~70~70~ WA了3個點。
最後，廢話不多說，放程式碼！！！
#include<bits/stdc++.h>
int f[1039][1039],ans=-2147483648,flag;
char s1[1039],s2[1039];
int max(int a,int b,int c){return std::max(a,std::max(b,c));}
int main(){
scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
int l1=strlen(s1+1);int l2=strlen(s2+1),tmp=0,l = std::max(l1,l2);
for(int i=0;i<l+1;i++){
f[i][0]=tmp;
f[0][i]=tmp;
tmp-=2;
}f[0][0] = 0;
for(int i = 1; i < l1+1; i++)
for(int j = 1; j < l2+1; j++){
if(s1[i]==s2[j])flag = 1;
else flag = 0;
f[i][j] = max(f[i-1][j-1]+flag, f[i-1][j]-2, f[i][j-1]-2);
}
ans = std::max(ans, f[l1][l2]);
printf("%d", ans);
return 0;
}
小心字串，很肯人的。