C. Coolest Ski Route

題意：求一個有向圖中的最長路

題解：一開始是沒這麼多想，直接用dfs和bfs試了下，從圖中入度為0的結點開始搜尋，然後超時，後來明白要用到記憶化搜尋，記錄每個點的搜尋距離，當下次搜到某個已經搜過的點時不必繼續下去，用儲存的結果

超時程式碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#define maxn 1005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
struct node
{
   int to,w;
};
struct knode
{
   int d,sz;
};
vector<node>v[maxn];
bool book[maxn],vis[maxn];
int n,m,a,b,c,sum,maxi,ans;
void dfs(int e)
{
   if(!v[e].size())
   {
      if(sum>maxi)
         maxi=sum;
      return ;
   }
   for(int i=0;i<v[e].size();i++)
   {
      if(vis[v[e][i].to]==false)
      {
         vis[v[e][i].to]=true;
         sum+=v[e][i].w;
         dfs(v[e][i].to);
         vis[v[e][i].to]=false;
         sum-=v[e][i].w;
      }
   }
}
void bfs(int e)
{
   queue<knode>q;
   knode h,t;
   h.d=e;h.sz=0;
   q.push(h);
   memset(vis,false,sizeof(vis));
   vis[e]=true;
   while(!q.empty())
   {
      knode h=q.front();
      q.pop();
      for(int i=0;i<v[h.d].size();i++)
      {
         if(vis[v[h.d][i].to]==false)
         {
            //vis[v[h.d][i].to]=true;
            t.d=v[h.d][i].to;
            t.sz=v[h.d][i].w+h.sz;
            //cout << t.d << ' ';
            //cout << t.sz <<endl;
            q.push(t);
            if(!v[t.d].size())
            {
               if(t.sz>maxi)
                  maxi=t.sz;
            }
         }
      }
   }
}
int main()
{
   ios::sync_with_stdio(false);
   cin>>n>>m;
   for(int i=0;i<m;i++)
   {
      cin>>a>>b>>c;
      node t;
      t.to=b;t.w=c;
      v[a].push_back(t);
      book[b]=true;
   }
   /*for(int i=1;i<=n;i++)
   {
      if(book[i]==false)
      {
         memset(vis,false,sizeof(vis));
         maxi=-1;sum=0;
         dfs(i);
      }
      ans=max(ans,maxi);
   }
   cout << ans << endl;*/
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
      if(book[i]==false)
      {
         //cout << i <<endl;
         memset(vis,false,sizeof(vis));
         maxi=-1;
         bfs(i);
      }
      ans=max(ans,maxi);
   }
   cout << ans << endl;
   return 0;
}
 

AC程式碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define maxn 1005
#define inf 0x3f3f3f3f
#include <cstring>
#include <vector>
#define LL long long
using namespace std;
int dp[maxn];
struct node
{
   int to,w;
};
vector<node>v[maxn];
bool book[maxn],vis[maxn];
int n,m,a,b,c,sum,maxi,ans;
int rec(int e)
{
   if(vis[e])
      return dp[e];
   for(int i=0;i<v[e].size();i++)
   {
      dp[e]=max(dp[e],rec(v[e][i].to)+v[e][i].w);
   }
   vis[e]=true;
   return dp[e];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
       cin>>a>>b>>c;
       node t;
       t.to=b;t.w=c;
       v[a].push_back(t);
       book[b]=true;
    }
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
      if(book[i]==false)
      {
         ans=max(ans,rec(i));
      }
   }
   cout << ans << endl;
   return 0;
}
 

D. Down the Pyramid

題意：數塔，給出一行n個數字，確定第二行n+1個數字滿足t[i]=a[i-1]-t[i-1]的方案數

題解：一開始是想到是先找到最小的值下標minp,讓t[minp]等於0開始列舉到a[minp],t[minp]每增加1，其t[minp+2*k-1]就減小1，直到t[minp+2*k-1]的最小值減到0，累加次數，這種解法wrong。 後來看了官方題解，直接讓t[0]賦值0，記錄 

 low=max(low,-t[2*k]),high=min(high,t[2*k+1]),ans=max(0ll,high-low+1)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <set>
#include <functional>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;
#define maxn 1000005
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
LL n,a[maxn],t[maxn];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
       cin>>a[i];
    }
    t[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       t[i]=a[i-1]-t[i-1];
    }
    LL l,h;
    l=0;h=INF;
    for(int i=0;i<=n;i+=2)
    {
       l=max(l,-t[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i+=2)
    {
       h=min(h,t[i]);
    }
    cout << max(0ll,h-l+1) << endl;
    return 0;
}
 

H. Hyper Illuminati

題意：給定一個數m,求最小的n,s滿足 1^(n-1)+2^(n-1)+3^(n-1)+...+s^(n-1)=m

題解：因為m最大為10^16，2^60>10^16,n可從3到60迴圈列舉，對每一個n,看是否有滿足條件的s

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define maxn 1005
#define inf 0x3f3f3f3f
#include <cstring>
#include <vector>
#define LL long long
using namespace std;
LL m;
int main()
{
   cin>>m;
   for(int i=3;i<=60;i++)
   {
      int bz=0;
      LL t=1;
      LL sum=0;
      while(sum<m)
      {
         bz++;
         t=1;
         for(int j=1;j<i;j++)
         {
            t*=bz;
         }
         sum+=t;
      }
      //cout << sum << endl;
      if(sum==m)
      {
         cout << i << ' ' << bz << endl;
         return 0;
      }
   }
   cout << "impossible\n";
   return 0;
}