歸併排序：要將一個數組排序，可以先（遞迴地）將他分成兩半分別排序，然後將結果歸併起來。
時間複雜度 O(NlogN)
空間複雜度 O(N)

自頂向下，通過遞迴實現：

package sort;

import edu.princeton.cs.algs4.StdRandom;

public class MergeSort extends BaseSort{

    private static Comparable[] aux;

    public static void sort(Comparable[] a) {
        aux = new Comparable[a.length];
        sort(a,0
 
,a.length-1);
    }

    public static void sort(Comparable[] a,int lo,int hi) {
        if(hi<=lo) return;
        int mid = lo + (hi-lo)/2;
        sort(a, lo, mid);
        sort(a, mid+1, hi);
        merge(a, lo, mid, hi);
    }

    public static void merge(Comparable[] a ,int lo,int mid,int hi) {
        int
 
 i = lo;
        int j = mid+1;
        for(int k=lo;k<=hi;k++){
            aux[k] = a[k];
        }
        for(int k= lo;k<=hi;k++){
            if(i>mid){
                a[k] = aux[j++];
            } 
            else if (j>hi) {
                a[k] = aux[i++];
            }
            else
 
 if (less(aux[j], aux[i])) {
                a[k] = aux[j++];
            }
            else {
                a[k] = aux[i++];
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int N = 30;
        Double[] a  = new Double[N];
        for(int i=0;i<N;i++)
            a[i] = StdRandom.uniform();
        sort(a);
    }

}

自底向上，非遞迴實現：

public static void sort(Comparable[] a) {
        int N = a.length;
        aux = new Comparable[N];
        for(int sz = 1 ; sz<N;sz=sz+sz){
            for(int lo=0;lo<N-sz;lo+=sz+sz){
                merge(a, lo, lo+sz-1,Math.min(lo+sz+sz-1, N-1));
                tools.draw((Double[]) a);
            }
        }
    }