原理

對於具有n個節點的完全二叉樹，如果按照從上至下和從左至右的順序對所有節點序號從0開始順序編號，則對於序號為 i(0<=i < n)的節點有：
1)如果i〉0，則序號為i節點的雙親節點的序號為(i-1)/2(/為整除)；如果i=0，則序號為i節點為根節點，無雙親節點。
2)如果2i+1 < n,則序號為i節點的左孩子節點的序號為2i+1；如果2i+1>=n,則序號為i節點無左孩子。
3)如果2i+2 < n,則序號為i節點的右孩子節點的序號為2i+2;如果2i+2>=n，則序號為i節點無右孩子。

請看程式碼

#include<Windows.h>
 

#include<iostream>
using namespace std;
#define max 15
typedef char  data;

typedef struct binarytree//二叉樹結構
{
    data _arr[max];
    int sz;

}bintree;

void initbinarytree(binarytree& s)//初始化二叉樹
{

    for (int i = 0; i < max; i++) {
        s._arr[i] = '0';
        s.sz = 0;
    }

}

int
 
 insertroot(binarytree&s, data e)//插入根結點
{
    s._arr[0] = e;
    s.sz++;
    return 1;
}

int insert_left(binarytree& s, int i, data e)//插入右孩子
{
    if (2 * i + 1>max || i<0)
    {
        return -1;
    }
    if (s._arr[2 * i + 1] == '0'){
        s._arr[(2 * i + 1)] = e;
        s.sz++;
        return
 
 1;
    }
    return -1;
}

int insert_right(binarytree &s, int i, data e)//插入左孩子
{
    if (2 * i + 2>max || i<0) {
        return -1;
    }
    if (s._arr[2 * i + 2] == '0'){
        s._arr[2 * i + 2] = e;
        s.sz++;
        return 1;
    }
    return -1;
}
void  printftree(binarytree &s)//列印二叉樹（比較low)
{
    if (s.sz == 0) {
        cout << "空樹";
    }
    for (int i = 0; i<s.sz; i++)
    {
        cout << s._arr[i];
        if (i==2||i==6||i==0)
        {
            cout << "" << endl;
        }

    }
    cout << endl;
}

void creat_binarytree(binarytree &s)
{
    data n = 0;
    cout << "請從上到下從左往右輸入結點的值，空結點用0代替，你最多可以輸入" << max << "個結點" << endl;
    while (cin >> n)
    {
         s._arr[s.sz] = n;
        s.sz++;
        if (s.sz == 15)
        {
            return;
        }
    }
}
void preorder(binarytree s, int i)//遞迴前序遍歷
{
    if (i < max)
    {   
    cout << s._arr[i] << " ";
    if (s._arr[2 * i + 1] != '0')
        preorder(s, 2 * i + 1);
    if (s._arr[2 * i + 2] != '0')
        preorder(s, 2 * i + 2);
    }
}
void inorder(binarytree s, int i)//中序遞迴
{
    if (i < max)
    {   
    if (s._arr[2 * i + 1] != '0')
        preorder(s, 2 * i + 1);
    cout << s._arr[i] << " ";
    if (s._arr[2 * i + 2] != '0')
        preorder(s, 2 * i + 2);
    }
}
void postorder(binarytree s, int i)//後續遞迴
{
    if (i < max)
    {
        if (s._arr[2 * i + 2] != '0')
            preorder(s, 2 * i + 2);
        cout << s._arr[i] << " ";
        if (s._arr[2 * i + 1] != '0')
            preorder(s, 2 * i + 1);


    }
}
int main() {

    binarytree s;
    initbinarytree(s);
    creat_binarytree(s);
    cout<<"樹結構"<<endl;
    printftree(s);
    cout << "前序遍歷：";
    preorder(s, 0);
    cout <<endl;
    cout << "中序遍歷：";
    inorder(s, 0);
    cout << endl;
    cout << "後序遍歷：";
    postorder(s, 0);
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

結果