關於有符號數和無符號數的探討
阿新 • • 發佈：2019-02-07
這個問題，要是簡單的理解，是很容易的，不過要是考慮的深了，還真有些東西呢。
下面我就把這個東西儘量的擴充套件一點，深入一點和大家說說。
一、只有一個標準！
在組合語言層面，宣告變數的時候，沒有 signed 和 unsignde 之分，彙編器統統，將你輸入的整數字面量當作有符號數處理成補碼存入到計算機中，只有這一個標準！彙編器不會區分有符號還是無符號然後用兩個標準來處理，它統統當作有符號的！並且統統彙編成補碼！也就是說，db -20 彙編後為：EC ，而 db 236 彙編後也為 EC 。這裡有一個小問題，思考深入的朋友會發現，db 是分配一個位元組，那麼一個位元組能表示的有符號整數範圍是：-128 ~ +127 ，那麼 db 236 超過了這一範圍，怎麼可以？是的，+236 的補碼的確超出了一個位元組的表示範圍，那麼拿兩個位元組（當然更多的位元組更好了）是可以裝下的，應為：00 EC，也就是說 +236的補碼應該是00 EC，一個位元組裝不下，但是，別忘了“截斷”這個概念，就是說最後彙編的結果被截斷了，00 EC 是兩個位元組，被截斷成 EC ，所以，這是個“美麗的錯誤”，為什麼這麼說？因為，當你把 236 當作無符號數時，它彙編後的結果正好也是 EC ，這下皆大歡喜了，雖然彙編器只用一個標準來處理，但是借用了“截斷”這個美麗的錯誤後，得到的結果是符合兩個標準的！也就是說，給你一個位元組，你想輸入有符號的數，比如 -20 那麼彙編後的結果是符合有符號數的；如果你輸入 236 那麼你肯定當作無符號數來處理了（因為236不在一個位元組能表示的有符號數的範圍內啊），得到的結果是符合無符號數的。於是給大家一個錯覺：彙編器有兩套標準，會區分有符號和無符號，然後分別彙編。其實，你們被騙了。:-)
二、存在兩套指令！
第一點說明彙編器只用一個方法把整數字面量彙編成真正的機器數。但並不是說計算機不區分有符號數和無符號數，相反，計算機對有符號和無符號數區分的十分清晰，因為計算機進行某些同樣功能的處理時有兩套指令作為後備，這就是分別為有符號和無符號數準備的。但是，這裡要強調一點，一個數到底是有符號數還是無符號數，計算機並不知道，這是由你來決定的，當你認為你要處理的數是有符號的，那麼你就用那一套處理有符號數的指令，當你認為你要處理的數是無符號的，那就用處理無符號數的那一套指令。加減法只有一套指令，因為這一套指令同時適用於有符號和無符號。下面這些指令：mul div movzx … 是處理無符號數的，而這些：imul idiv movsx … 是處理有符號的。
舉例來說：
記憶體裡有 一個位元組x 為：0x EC ，一個位元組 y 為：0x 02 。當把x，y當作有符號數來看時，x = -20 ，y = +2 。當作無符號數看時，x = 236 ，y = 2 。下面進行加運算，用 add 指令，得到的結果為：0x EE ，那麼這個 0x EE 當作有符號數就是：-18 ，無符號數就是 238 。所以，add 一個指令可以適用有符號和無符號兩種情況。（呵呵，其實為什麼要補碼啊，就是為了這個唄，:-)）
乘法運算就不行了，必須用兩套指令，有符號的情況下用imul 得到的結果是：0x FF D8 就是 -40 。無符號的情況下用 mul ，得到：0x 01 D8 就是 472 。(參看文後附錄2例程)
三、可愛又可怕的c語言。
為什麼又扯到 c 了？因為大多數遇到有符號還是無符號問題的朋友，都是c裡面的 signed 和 unsigned 宣告引起的，那為什麼開頭是從彙編講起呢？因為我們現在用的c編譯器，無論gcc 也好，vc6 的cl 也好，都是將c語言程式碼編譯成組合語言程式碼，然後再用匯編器彙編成機器碼的。搞清楚了彙編，就相當於從根本上明白了c，而且，用機器的思維去考慮問題，必須用匯編。（我一般遇到什麼奇怪的c語言的問題都是把它編譯成彙編來看。）
C 是可愛的，因為c符合kiss 原則，對機器的抽象程度剛剛好，讓我們即提高了思維層面（比彙編的機器層面人性化多了），又不至於離機器太遠（像c# ，java之類就太遠了）。當初K&R 版的c就是高階一點的彙編……:-)
C又是可怕的，因為它把機器層面的所有的東西都反應了出來，像這個有沒有符號的問題就是一例（java就不存在這個問題，因為它被設計成所有的整數都是有符號的）。為了說明它的可怕特舉一例：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
int x = 2;
char * str = "abcd";
int y = (x - strlen(str) ) / 2;
printf("%d\n",y);
}
結果應該是 -1 但是卻得到：2147483647 。為什麼?因為strlen的返回值，型別是size_t，也就是unsigned int ，與 int 混合計算時有符號型別被自動轉換成了無符號型別，結果自然出乎意料。。。
觀察編譯後的程式碼，除法指令為 div ，意味無符號除法。
解決辦法就是強制轉換，變成 int y = (int)(x - strlen(str) ) / 2; 強制向有符號方向轉換（編譯器預設正好相反），這樣一來，除法指令編譯成 idiv 了。
我們知道，就是同樣狀態的兩個記憶體單位，用有符號處理指令 imul ，idiv 等得到的結果，與用 無符號處理指令mul，div等得到的結果，是截然不同的！所以牽扯到有符號無符號計算的問題，特別是存在討厭的自動轉換時，要倍加小心！（這裡自動轉換時，無論gcc還是cl都不提示！！！）
為了避免這些錯誤，建議，凡是在運算的時候，確保你的變數都是 signed 的。
四、c的做法。
對於有符號和無符號的處理上，c語言層面做的更“人性化”一些。比如在宣告變數的時候，c 有signed 和 unsigned 字首來區別，而彙編呢，沒有任何區別，把握全在你自己，比如：你想在一個位元組中輸入一個有符號數，那麼這個數就別超過 -128 ~ +127 ，想輸入無符號數，要保證數值在 0~255 之間。如果你輸入了 236 ，你還要說你輸入的是有符號數，那麼你肯定錯了，因為有符號數236至少要兩個位元組來存放（為00 EC），不要小看了那一個位元組的00，在有符號乘法下，兩個位元組的00 EC 與 一個位元組的EC，在與同樣一個數相乘時，得到的結果是截然不同的！！！
我們來看下具體的列子（用vc6的cl編譯器生成）：
C語言 編譯後生產的組合語言
……
char x;
unsigned char y;
int z;
x = 3;
y = 236;
z = x*y;
…… ……
_x$ = -4
_y$ = -8
_z$ = -12
……
mov BYTE PTR _x$[ebp], 3
mov BYTE PTR _y$[ebp], 236
movsx eax, BYTE PTR _x$[ebp]
mov ecx, DWORD PTR _y$[ebp]
and ecx, 255
imul eax, ecx
mov DWORD PTR _z$[ebp], eax
……
我們看到，在賦值的時候（綠色部分），彙編後與本文第一條論述相同，是否有符號把握全在自己，c比彙編做的更好這一點沒有得到體現，這也可以理解，因為c最終要被編譯成彙編，彙編沒有在變數宣告時區分有無符號這一功能，自然，c也沒有辦法。但既然c提供了signed和unsigned宣告，彙編後，肯定有程式碼體現這一點，表格裡的紅色部分就是。對有符號數x他進行了符號擴充套件，對無符號y進行了零擴充套件。這裡為了舉例的方便，進行了有符號數和無符號數的混合運算，實際程式設計中要避免這種情況。
（完）
附錄：
1．計算機對有符號整數的表示只採取一套編碼方式，不存在正數用原碼，負數用補碼這用兩套編碼之說，大多數計算機內部的有符號整數都是用補碼，就是說無論正負，這個計算機內部只用補碼來編碼！！！只不過正數和0的補碼跟他原碼在形式上相同，負數的補碼在形式上與其絕對值的原碼取反加一相同。
2. 兩套乘法指令結果例程：
;; 程式儲存為 x.s
extern printf
global main
section .data
str1: db "%x",0x0d,0x0a,0
n: db 0x02
section .text
main:
xor eax,eax
mov al, 0xec
mul byte [n] ;有符號乘法指令為: imul
push eax
push str1
call printf
add esp,byte 4
ret
編譯步驟：
1. nasm -felf x.s
2. gcc x.o
ubuntu7.04 下用nasm和gcc編譯通過。結果符合文章所述。
下面我就把這個東西儘量的擴充套件一點，深入一點和大家說說。
一、只有一個標準！
在組合語言層面，宣告變數的時候，沒有 signed 和 unsignde 之分，彙編器統統，將你輸入的整數字面量當作有符號數處理成補碼存入到計算機中，只有這一個標準！彙編器不會區分有符號還是無符號然後用兩個標準來處理，它統統當作有符號的！並且統統彙編成補碼！也就是說，db -20 彙編後為：EC ，而 db 236 彙編後也為 EC 。這裡有一個小問題，思考深入的朋友會發現，db 是分配一個位元組，那麼一個位元組能表示的有符號整數範圍是：-128 ~ +127 ，那麼 db 236 超過了這一範圍，怎麼可以？是的，+236 的補碼的確超出了一個位元組的表示範圍，那麼拿兩個位元組（當然更多的位元組更好了）是可以裝下的，應為：00 EC，也就是說 +236的補碼應該是00 EC，一個位元組裝不下，但是，別忘了“截斷”這個概念，就是說最後彙編的結果被截斷了，00 EC 是兩個位元組，被截斷成 EC ，所以，這是個“美麗的錯誤”，為什麼這麼說？因為，當你把 236 當作無符號數時，它彙編後的結果正好也是 EC ，這下皆大歡喜了，雖然彙編器只用一個標準來處理，但是借用了“截斷”這個美麗的錯誤後，得到的結果是符合兩個標準的！也就是說，給你一個位元組，你想輸入有符號的數，比如 -20 那麼彙編後的結果是符合有符號數的；如果你輸入 236 那麼你肯定當作無符號數來處理了（因為236不在一個位元組能表示的有符號數的範圍內啊），得到的結果是符合無符號數的。於是給大家一個錯覺：彙編器有兩套標準，會區分有符號和無符號，然後分別彙編。其實，你們被騙了。:-)
二、存在兩套指令！
第一點說明彙編器只用一個方法把整數字面量彙編成真正的機器數。但並不是說計算機不區分有符號數和無符號數，相反，計算機對有符號和無符號數區分的十分清晰，因為計算機進行某些同樣功能的處理時有兩套指令作為後備，這就是分別為有符號和無符號數準備的。但是，這裡要強調一點，一個數到底是有符號數還是無符號數，計算機並不知道，這是由你來決定的，當你認為你要處理的數是有符號的，那麼你就用那一套處理有符號數的指令，當你認為你要處理的數是無符號的，那就用處理無符號數的那一套指令。加減法只有一套指令，因為這一套指令同時適用於有符號和無符號。下面這些指令：mul div movzx … 是處理無符號數的，而這些：imul idiv movsx … 是處理有符號的。
舉例來說：
記憶體裡有 一個位元組x 為：0x EC ，一個位元組 y 為：0x 02 。當把x，y當作有符號數來看時，x = -20 ，y = +2 。當作無符號數看時，x = 236 ，y = 2 。下面進行加運算，用 add 指令，得到的結果為：0x EE ，那麼這個 0x EE 當作有符號數就是：-18 ，無符號數就是 238 。所以，add 一個指令可以適用有符號和無符號兩種情況。（呵呵，其實為什麼要補碼啊，就是為了這個唄，:-)）
乘法運算就不行了，必須用兩套指令，有符號的情況下用imul 得到的結果是：0x FF D8 就是 -40 。無符號的情況下用 mul ，得到：0x 01 D8 就是 472 。(參看文後附錄2例程)
三、可愛又可怕的c語言。
為什麼又扯到 c 了？因為大多數遇到有符號還是無符號問題的朋友，都是c裡面的 signed 和 unsigned 宣告引起的，那為什麼開頭是從彙編講起呢？因為我們現在用的c編譯器，無論gcc 也好，vc6 的cl 也好，都是將c語言程式碼編譯成組合語言程式碼，然後再用匯編器彙編成機器碼的。搞清楚了彙編，就相當於從根本上明白了c，而且，用機器的思維去考慮問題，必須用匯編。（我一般遇到什麼奇怪的c語言的問題都是把它編譯成彙編來看。）
C 是可愛的，因為c符合kiss 原則，對機器的抽象程度剛剛好，讓我們即提高了思維層面（比彙編的機器層面人性化多了），又不至於離機器太遠（像c# ，java之類就太遠了）。當初K&R 版的c就是高階一點的彙編……:-)
C又是可怕的，因為它把機器層面的所有的東西都反應了出來，像這個有沒有符號的問題就是一例（java就不存在這個問題，因為它被設計成所有的整數都是有符號的）。為了說明它的可怕特舉一例：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
int x = 2;
char * str = "abcd";
int y = (x - strlen(str) ) / 2;
printf("%d\n",y);
}
結果應該是 -1 但是卻得到：2147483647 。為什麼?因為strlen的返回值，型別是size_t，也就是unsigned int ，與 int 混合計算時有符號型別被自動轉換成了無符號型別，結果自然出乎意料。。。
觀察編譯後的程式碼，除法指令為 div ，意味無符號除法。
解決辦法就是強制轉換，變成 int y = (int)(x - strlen(str) ) / 2; 強制向有符號方向轉換（編譯器預設正好相反），這樣一來，除法指令編譯成 idiv 了。
我們知道，就是同樣狀態的兩個記憶體單位，用有符號處理指令 imul ，idiv 等得到的結果，與用 無符號處理指令mul，div等得到的結果，是截然不同的！所以牽扯到有符號無符號計算的問題，特別是存在討厭的自動轉換時，要倍加小心！（這裡自動轉換時，無論gcc還是cl都不提示！！！）
為了避免這些錯誤，建議，凡是在運算的時候，確保你的變數都是 signed 的。
四、c的做法。
對於有符號和無符號的處理上，c語言層面做的更“人性化”一些。比如在宣告變數的時候，c 有signed 和 unsigned 字首來區別，而彙編呢，沒有任何區別，把握全在你自己，比如：你想在一個位元組中輸入一個有符號數，那麼這個數就別超過 -128 ~ +127 ，想輸入無符號數，要保證數值在 0~255 之間。如果你輸入了 236 ，你還要說你輸入的是有符號數，那麼你肯定錯了，因為有符號數236至少要兩個位元組來存放（為00 EC），不要小看了那一個位元組的00，在有符號乘法下，兩個位元組的00 EC 與 一個位元組的EC，在與同樣一個數相乘時，得到的結果是截然不同的！！！
我們來看下具體的列子（用vc6的cl編譯器生成）：
C語言 編譯後生產的組合語言
……
char x;
unsigned char y;
int z;
x = 3;
y = 236;
z = x*y;
…… ……
_x$ = -4
_y$ = -8
_z$ = -12
……
mov BYTE PTR _x$[ebp], 3
mov BYTE PTR _y$[ebp], 236
movsx eax, BYTE PTR _x$[ebp]
mov ecx, DWORD PTR _y$[ebp]
and ecx, 255
imul eax, ecx
mov DWORD PTR _z$[ebp], eax
……
我們看到，在賦值的時候（綠色部分），彙編後與本文第一條論述相同，是否有符號把握全在自己，c比彙編做的更好這一點沒有得到體現，這也可以理解，因為c最終要被編譯成彙編，彙編沒有在變數宣告時區分有無符號這一功能，自然，c也沒有辦法。但既然c提供了signed和unsigned宣告，彙編後，肯定有程式碼體現這一點，表格裡的紅色部分就是。對有符號數x他進行了符號擴充套件，對無符號y進行了零擴充套件。這裡為了舉例的方便，進行了有符號數和無符號數的混合運算，實際程式設計中要避免這種情況。
（完）
附錄：
1．計算機對有符號整數的表示只採取一套編碼方式，不存在正數用原碼，負數用補碼這用兩套編碼之說，大多數計算機內部的有符號整數都是用補碼，就是說無論正負，這個計算機內部只用補碼來編碼！！！只不過正數和0的補碼跟他原碼在形式上相同，負數的補碼在形式上與其絕對值的原碼取反加一相同。
2. 兩套乘法指令結果例程：
;; 程式儲存為 x.s
extern printf
global main
section .data
str1: db "%x",0x0d,0x0a,0
n: db 0x02
section .text
main:
xor eax,eax
mov al, 0xec
mul byte [n] ;有符號乘法指令為: imul
push eax
push str1
call printf
add esp,byte 4
ret
編譯步驟：
1. nasm -felf x.s
2. gcc x.o
ubuntu7.04 下用nasm和gcc編譯通過。結果符合文章所述。