有符號數、無符號數理解
大家都知道，在C/C++中，對於w位編譯器，其有符號數表示的數值範圍為-2 ^ (w-1)~2 ^(w-1)-1，無符號數表示的數值範圍為0 ~ 2 ^ w-1，舉個例子，在16位編譯器中，有符號數的數值範圍為-2 ^ 31 ~ 2 ^ 31-1，無符號數的數值範圍為0 ~ 2 ^ 32-1。那麼，有符號數和無符號數的區別在哪？同樣都是以32位2進位制位來表示（後文均以32位為準），為什麼各自表示的數值範圍不同呢，又為什麼是這個範圍呢？
1.有符號數與無符號數的區別
為了解釋上面的問題，就不得不再提到另一個名詞——“補碼”，什麼是補碼呢？在《深入理解計算機系統》一書中，有這樣一段話：“對於許多應用，我們還希望表示負數值。最常見的有符號數的計算機表示方式就是補碼形式。在這個定義中，將字的最高有效位解釋為負權”
有一點值得注意的是：通常情況下，數字都預設為有符號型別。 因此這裡的int a實際上就是signed int a；可見-1的二進位制位表示為“11111111 11111111 11111111 11111111”。從這32中的最低位開始，每一位分別表示2 ^ 0、2 ^ 1、2 ^ 2、2 ^ 3…2 ^ 30,但是最高位就不一樣了，按照有符號數的補碼形式特點，其最高位的1表示的是負權的-2 ^ 31，這樣，我們把每一位所表示的值加起來就是 - 2 ^ 31 +2 ^ 30+…+2 ^ 1+2 ^ 0=- 2 ^ 31+2 ^ 31-1=-1，可見其剛好就等於-1了，如果我們把程式中的a換成unsigned int型別，那麼按前面所說的，最高位的1就應當表示為2 ^ 31，那麼unsigned int(a)的值就應當是2 ^ 31 +2 ^ 30+…+2 ^ 1+2 ^ 0=2^32-1=4294967295，我們來看看是不是這樣的呢：
可以看到，剛好跟我們想的是一樣的，反過來，如果先定義一個unsigned 型別的，假設其為2147483649，很明顯，這個數已經超出了有符號數的上限，它的二進位制表示為“10000000 00000000 00000000 00000001”,按照前面分析的，這裡的最高位1表示的是2 ^ 31，把每一位加起來就是2 ^ 31+2^0=2147483649，如果將其轉換為signed型別的話，那麼最高位1表示的就是-2 ^ 31，那麼轉換後的(signed)2147483649就應當為-2 ^ 31+2 ^0=-2147483647，我們來驗證一下：
可以看到，執行結果完全符合我們的猜想。這就說明了有符號數和無符號數的區別：在32位編譯器中，有符號數的二進位制位最高位表示-2^ 31，而無符號數的二進位制位最高位表示的是2^31。根據這一區別，我們也不難得到有符號數與無符號數的一些轉換原理。
2.有符號數與無符號數的轉換
2.1 轉換公式
前面已經知道了有符號數與無符號數的區別，那麼實際上就很容易得出二者的轉換關係：假設一個數x，無論它是有符號數還是無符號數，它的二進位制表示肯定都是唯一的（不可能在有符號形式下有一種表示，在無符號形式下也有一種表示），那麼假設其二進位制位中的最高位為m（m=0或1）,其餘位組合表示的數為n，打個比方，10的二進位制表示為1010，那麼它的最高位就是m=1，n=2(010)，那麼很明顯，x=m*2^(w-1)+n，其中w為這個數的二進位制位數，在32位編譯器中w=32，64位編譯器中w=64。
以32位編譯器為例，對於無符號數，由於其最高位代表2^31，因此x=m * 2 ^ 31+n ；而對於有符號數而言，由於其最高位代表-2 ^31，因此x=-m * 2 ^31+n，因此，無符號數要想轉換為有符號數，就需要減上m * 2 ^32，那什麼時候m為0什麼時候m為1呢？很簡單，對於無符號數來說，m為1表示x>=2 ^31,否則m=0；對於有符號數來說,m=1表示x<0否則m=0。由此得到轉換公式如下：轉換公式如下：
其中U代表無符號數，S代表有符號數，w表示編譯器的位數。
2.2 顯示轉換
顯示轉換的方式如下所示：
程式不用多說，顯示轉換還是很簡單的，顯示轉換就是一種強制型別轉換。
2.3 隱式轉換
隱式轉換主要在以下兩種情況下發生：
①當一種型別的表示式被賦值給另外一種型別的變數時；
②當執行一個運算時，如果它的一個運算數是有符號的而另一個是無符號的，那麼就會隱式地將有符號引數強制型別轉換為無符號數。
對於第①種情況，如下所示：
可見，輸出的並不是-1，為什麼不是-1而是4294967295呢？原因就在於unsigned int a=-1；這一句，前面說過
通常情況下，數字都預設為有符號型別。 因此這裡的-1就是有符號型別，當它被賦值無符號型變數a時，-1就被隱式轉換為無符號型別了，因此這裡就需要採用前面的轉換公式，-1+2^32=4294967295。
對於第②種情況，如下所示：
如圖所示，a=1,本身是大於-1的，應該返回true，但是由於這裡a為無符號數，-1是有符號數，在進行“>”運算時，-1被強制轉換成了無符號數，即成了4294967295，因此返回的真值是1>4294967295的真值結果，就是false。
這種情況往往對於標準的加減乘除運算來說並沒有多大差異，但是對於“>”、“<”這樣的關係運算符來說，結果就是非直觀的了。