2017的一篇cvpr，SphereFace: Deep Hypersphere Embedding for Face Recognition，繼centerloss之後又一大作。

文章主要提出了歸一化權值（normalize weights and zero biases）和角度間距（angular margin），基於這2個點，對傳統的softmax進行了改進，從而實現了，最大類內距離小於最小類間距離的識別標準。

原始的softmax的loss損失是一個互熵損失，

其中，

將其代入第一個式子，得出了損失函式如下，

進行歸一化操作，將其都對映到一個單位球面上，令||W||=1，b=0，並且引入夾角，得出Modified Softmax Loss公式如下，

在此基礎上，再引入angular margin，用m表示，最終產生A-softmax的loss公式

在LFW和YTF資料集上的識別率分別如下圖所示，可以看出LFW已經達到了99.42的識別率。

這裡分析一下，作者A-softmax 的引數，

在margin_inner_product_layer.cpp的Forward_cpu函式中，

也就是說，

計算出來也就是說，lambda=5（iteration>1658）lambda=大於5的值（iteration<1658）

訓練過程loss下降如下，

reference:

https://github.com/wy1iu/sphereface