神、上帝以及老天爺

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 26034    Accepted Submission(s): 10826


Problem Description HDU 2006'10 ACM contest的頒獎晚會隆重開始了！
為了活躍氣氛，組織者舉行了一個別開生面、獎品豐厚的抽獎活動，這個活動的具體要求是這樣的：

首先，所有參加晚會的人員都將一張寫有自己名字的字條放入抽獎箱中；
然後，待所有字條加入完畢，每人從箱中取一個字條；
最後，如果取得的字條上寫的就是自己的名字，那麼“恭喜你，中獎了！”

大家可以想象一下當時的氣氛之熱烈，畢竟中獎者的獎品是大家夢寐以求的Twins簽名照呀！不過，正如所有試圖設計的喜劇往往以悲劇結尾，這次抽獎活動最後竟然沒有一個人中獎！

我的神、上帝以及老天爺呀，怎麼會這樣呢？

不過，先不要激動，現在問題來了，你能計算一下發生這種情況的概率嗎？

不會算？難道你也想以悲劇結尾？！

Input 輸入資料的第一行是一個整數C,表示測試例項的個數，然後是C 行資料，每行包含一個整數n(1<n<=20),表示參加抽獎的人數。


Output 對於每個測試例項，請輸出發生這種情況的百分比，每個例項的輸出佔一行, 結果保留兩位小數(四捨五入)，具體格式請參照sample output。


Sample Input 1 2
Sample Output 50.00%
Author lcy
Source 自己來描述一下。n個人n個票，問所有人都拿錯票的方法數？ n個人全都拿錯即錯排可以描述為f（n），那麼它的來源必定是兩種可能 ：前n-1個人已經錯排那麼必然第n個人拿的他自己的票。第二種：第n個人拿的不是自己的票，那麼必然前 n-1個人之一的票被第n個人拿著。 對於 case1：只需第n個人的票與前n-1人之一互換，n個人均能成錯排，有f（n-1）*（n-1）種方法。 對於case 2 ：因為第n個人拿著前n-1人當中某一人的票，那麼只能和除這人之外的人互換票，才能成為n票錯牌的來源，n-1人當中除那人外f（n-2）錯排，且n-1某個人都有可能 票被n拿著。此時f（n-2）*（n-1）； 那麼f（n）=（n-1）*（f(n-1)+f(n-2)）; 此即為錯排公式。要注意0 ！=1  且 錯排數前幾位是0 0 1 …………用陣列保留n的階乘數。 那麼 就可以A了：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	double ls[21]={0,0,1};
     double gq[21]={1,1,2};

	for(int i=3;i<21;i++)
	{
		gq[i]=gq[i-1]*i;
		ls[i]=(i-1)*(ls[i-1]+ls[i-2]);
	}
   cin>>n;int t;
	while(n--)
	{
		cin>>t;
		printf("%.2lf%%\n",ls[t]/gq[t]*100);
	}
	return 0;
}