起源

公元五世紀到十二世紀，印度數學家對三角學作出了較大的貢獻。盡管當時三角學仍然還是天文學的一個計算工具，是一個附屬品，但是三角學的內容卻由於印度數學家的努力而大大的豐富了。
三角學中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度數學家首先引進的，他們還造出了比托勒密更精確的正弦表。
我們已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圓的全弦表，它是把圓弧同弧所夾的弦對應起來的。印度數學家不同，他們把半弦（AC）與全弦所對弧的一半（AD）相對應，即將AC與∠AOC對應，這樣，他們造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。
印度人稱連結弧（AB）的兩端的弦（AB）為”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；稱AB的一半（AC） 為”阿爾哈吉瓦”。後來”吉瓦”這個詞譯成阿拉伯文時被誤解為”彎曲”、”凹處”，阿拉伯語是 ”dschaib”。十二世紀，阿拉伯文被轉譯成拉丁文，這個字被意譯成了”sinus”。

三角函數定義

sin A=\frac{∠A的對邊}{斜邊} \frac{1}{2x+1} , {{1} \over {2x+1}}

初探三角函數