作為一個常見的函數，在各個方面常常看見，在小時候常常在書上看見，但不會算……

　　——於是有了今天的總結：

　　三角函數，也叫做圓函數（或許很多人不知道），研究三角形和建模周期現象和許多其他應用中是很重要（廣泛運用於導航、工程學以及物理學領域），一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，包括（常見）正弦函數、余弦函數和正切函數， 余切函數、正割函數、余割函數、正矢函數、余矢函數、半正矢函數、半余矢函數等，其中由不同的三角函數之間的關系可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恒等式。

　　三角函數是基本初等函數之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是復數值。

　　以上資料選自百度……

　　在這裏我們只強調講常見的三角函數

有我們語文翻譯，即：

‘’弦”代表長，也就是斜邊，從“勾三股四弦五”中遷移過來。
“正”就是正對，表示直角三角形中角的對邊。
“余”代表相鄰，表示直角三角形中與角相鄰的直角邊。
“切”有垂直之意，在圓的切線中有體現。
所以，正弦就是對邊比斜邊，余弦就是鄰邊比斜邊，正切就是對邊比（與對邊垂直的）鄰邊。
我們常說切割，在數學裏，切和割是相差很遠的，比如切線和割線。所以在三角函數裏，切割相反。

如圖

弦值是在直角三角形中,對邊的長比上斜邊的長的值。 任意銳角的正弦值等於它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等於它的余角的正弦值。

閱讀幫助："θ"表示角度,sinθ表示θ角的正弦值！！！習慣上用希臘字母α、β、γ、θ等代表角！！！∫ ：積分符號求和

三角函數的公式和定理

三角函數