Q：編寫一個遞迴演算法，找出從自然數1，2，3，...，m中任取n個數的所有組合。例如：m=5，n=3時，所有組合為543，542，541，532，531，521，432，431，421，321。

A1：設這m個自然數存放在整數陣列A[k]中，A[i]存放i+1(0<=i<=n-1)。可採用遞迴演算法，例如，m=5，n=3，首先確定第一個數，如5，再從比它小的餘下的m-1個數中取n-1個數，依次遞迴，即可得到以5開頭的所有組合。再分別以4，3開頭，依次遞迴，即可得到所有組合。

（C++）

#include <iostream>
using namespace std;
int Combin2(int A[], int m, int n, int r) //從A[]的m個數中取n個數的組合，r取值等於n的初值,便於輸出使用
{
    int i, j;
    for (i = m; i >= n; i--)
    {
        A[n - 1] = i;
        if (n > 1)
            Combin2(A, m - 1, n - 1, r);
        else
        {
            for (j = r - 1; j >= 0; j++)
                cout << A[j];
            cout << endl;
        }
    }
}
 

A2：利用求組合的數學定義：

#include <iostream>
using namespace std;
int Combin1(int m, int n)//從m個數中取n個數的組合
{
    if (m == n || n == 0)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return Combin1(m - 1, n) + Combin1(m - 1, n - 1);
    }
}