1. 程式人生 > >(Relax DP1.4)UVA 10648 Chocolate Box(求將n個巧克力放在m個盒子中的概率)

(Relax DP1.4)UVA 10648 Chocolate Box(求將n個巧克力放在m個盒子中的概率)

/*
 * UVA_10648.cpp
 *
 *  Created on: 2013年12月17日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;


const int maxn = 105;
//dp[i][j]: 放了第i個巧克力時共有j個盒子中有巧克力的概率..
double dp[maxn][maxn];

int main(){
	int n,m;

	int counter = 1;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n != -1){
		memset(dp,0,sizeof(dp));

		dp[1][1] = 1;//將1個巧克力放在1個盒子中的概率為1

		int i,j;
		for(i = 2 ; i <= n ; ++i){
			for(j = 1 ; j <= m ; ++j){
				/**
				 * dp[i-1][j]*j/m: 在放第i個巧克力的時候,已經有j個盒子中有巧克力了,所以第i個巧克力需要放在已經有巧克力的盒子中
				 * dp[i-1][j-1]*(m-j+1)/m: 在放第i個巧克力的時候,只有j個盒子中有巧克力。這是第i個巧克力需要放在沒有巧克力的盒子中才能使有巧克力的盒子數達到j個
				 */
				dp[i][j] = dp[i-1][j]*j/m + dp[i-1][j-1]*(m-j+1)/m;
			}
		}

		printf("Case %d: %.7lf\n",counter++,1-dp[n][m]);
	}

	return 0;
}