一、引言

圖搜尋技術時人工智慧中的核心技術之一，並且在其他場合也有著非常廣泛的應用。這裡的圖稱為狀態圖，指由節點和有向(帶權)邊所做成的網路，每個節點即狀態。按照搜尋的方式不同，圖搜尋一般分為樹式搜尋和線式搜尋。兩者最大的區別就在於搜尋過程中所記錄的軌跡不同，顧名思義，樹式搜尋記錄的是一顆搜尋樹，而線式搜尋是一條折線。我們一般用一個Closed表的資料結構來記錄搜尋節點，對於樹式搜尋來說，Closed表儲存的正是一顆不斷成長的搜尋樹，而線式搜尋儲存的則是一條不斷伸長的折線，如果能找到目標節點的話，它本身就是搜尋的路徑。而樹式搜尋需要通過目標節點進行回溯，直至初始節點，從而找到路徑。

二、樹式搜尋的一般演算法

對於樹式搜尋演算法，我們需要將待考察的節點放在一起，並做某種排列，以控制搜尋順序，實現某種策略。因此，使用一個Open表的資料結構來記錄當前待考察的節點。(這是可回溯線式搜尋和深度優先搜尋的區別)。

下面給出Open表和Closed表的資料結構：

GRAPHSEARCH:

(1)建立一個只含有起始節點S的搜尋圖G,圖中每個節點有一個指向其父節點的指標, S的這一指標為一特殊值(如0), 並把S放入未擴充套件節點表OPEN中.

(2)建立已擴充套件的節點表CLOSED,初始時該表為空.

(3)LOOP:若OPEN表為空,則失敗退出.

(4)把OPEN表中的第一個節點移出,放入CLOSED表中,  稱其為n節點.

(5)若n為目標節點,則成功退出. 問題的解是沿指標 追蹤G中從n到S的路徑而得到的.

(6)擴充套件節點n, 生成不是n的祖先的那些後繼節點的集合M.如果沒有後繼節點,則轉LOOP.

(7)把那些不在G中的M的成員作為n的後繼節點加入G,並設定一個通向n的指標,把它們加入OPEN表. 對已在G中的M的成員,調整有關指標.

(8)按某種方式, 重排OPEN表.

(9)轉LOOP.

    根據搜尋策略的不同，圖搜尋演算法一般分為兩大類：盲目搜尋和啟發式搜尋。顧名思義，盲目搜尋是一種無嚮導的搜尋，窮舉所有可能的狀態，這種演算法實現簡單，但效率很低；啟發式搜尋是根據具體的問題，在搜尋的過程中產生啟發性的資訊，指導搜尋過程，啟發式搜尋能極大提高搜尋效率，並且有可能得到問題的最優解。

之所以有這樣的搜尋策略的區分，是因為在圖搜尋一般演算法中的Open表設計造成的，Open表是待考察的節點狀態，那麼考察Open表中節點的順序，便指導了整個搜尋的順序，從而產生了不同的搜尋策略。以常見的盲目搜尋演算法：廣度優先演算法和深度優先演算法為例，不難想象，廣度優先演算法中的Open表是一個佇列，即先進先出，那麼後加入的節點永遠都是後擴充套件的節點，即深度小的節點永遠都是優先擴充套件的，因為他們是先加入Open表的。而深度優先演算法的Open表是一個棧結構，即後進先出，擴充套件總是沿著一條線縱深擴充套件，再回溯的。

對啟發式搜尋，又根據所依據的估價值不同，分為基於代價函式g(x)的搜尋，基於啟發函式h(x)的搜尋，和基於估價函式f(x) = g(x)+h(x)的搜尋(A演算法和A*演算法)。